Дужине страница после дилатације

... График испод садржи троугао АВС и тачку Р. Нацртајте слику троугла АВС при хомотетији чији центар је Р, а коефицијент 2. Дакле, у суштини, желимо да скалирамо ово тако да свака тачка буде два пута даље од Р. Тако на пример, тачка В управо овде има исту у координату као Р, али њена х координата је за три већа. Значи, желимо да буде два пута даље. Дакле, она се пресликава у тачку В, само желимо да идемо два пута даље. Значи, удаљени смо 3, желимо да будемо удаљени 6. Па, х координата тачке Р је 3, сада смо у 9. Исто тако, тачка С је 3 испод Р. Па желимо да идемо два пута даље, тако да идемо још 3. А тачка А је 4 испод Р. Па, желимо да идемо још 4. Желимо да идемо два пута даље... један, два, три, четири. И стигли смо тачно тамо. Затим нам траже, колике су дужине страница АВ и њене слике? АВ управо овде, да видимо, можда треба да применимо формулу за растојање. Да видимо, она је лоцирана тачно овде. Промена по х између две тачке је 3, а промена по у је 4, па је ово заправо правоугли троугао са страницама 3, 4, 5. 3 на квадрат плус 4 на квадрат је једнако 5 на квадрат. Дакле, АВ је 5 јединица дугачко. У суштини само употребимо Питагорину теорему да одредимо то. А њена слика, па, њена слика треба да буде два пута дужа. И да видимо да ли је то заиста случај. Значи, ово је полазна управо овде, она је дужине 6. Ово поседује висину, или има промену по у, могао бих рећи. Пошто заиста само покушавам да одредим ову дужину што је хипотенуза овог правоуглог троугла. Немам алат за цртање, па се извињавам. И ова висина управо овде је 8. Дакле, 8 на квадрат је 64, плус 6 на квадрат је 36, то је 100, што је 10 на квадрат. Дакле, приметите, наш коефицијент је 2, одговарајуће странице се дуплирају. Свака од ових тачака стижу дупло даље од нашег центра хомотетије. ...