Идентификовање симетричних фигура

Који облици су осносиметрични? Да одговорите на ово, треба да знамо шта то значи за облик да буде осносиметричан. Облик је осносиметричан ако поседује барем једну осу симетрије, осу симетрије. А тај одговор је једино од помоћи ако знамо шта представља оса симетрије. Па, попричајмо о томе. Оса симетрије је права по којој можемо да савијемо слику и имамо две половине које се савршено поклапају. Погледајмо једна пример. Нацртајмо можда круг и онда ћемо ставити праву преко тог круга. Нацртајмо праву можда негде као ову. Ово је оса симетрије ако можемо узети једну страну те праве и савити је преко друге и имати да се савршено поклапају. Дакле, узмимо једну страну, није битно коју, рецимо горњу страну, и ако бисмо пресавили ову горњу страну на доњу, да ли би то поклопило потпуно шта је приказано овде доле? Да видимо, то би вероватно изгледало некако овако. И да ли се то поклапа тачно? Не, дефинитивно не. Дакле, ово није оса симетрије. Испробајмо још један. Можда ако нацртамо праву и покушамо да будемо што ближи можемо центру, овако. Покушајте да будете што ближи центру што је могуће и овде ако узмемо једну страну, поново није битно коју страну, рецимо ову овде, рецимо леву страну, и пресавијемо ову леву страну преко ове десне стране, да ли ће се поклопити тачно, а ако је наша права била заиста у центру круга, тада да, хоће, што повлачи да је ова права оса симетрије а пошто можемо нацртати ову осу симетрије на нашем кругу, то значи да је наш круг осносиметричан. Облици су осносиметрични ако имају барем једну осу симетрије, а круг има много, много, много оса симетрије. Било је много места на које смо могли повући праву и пресавити је тако да важи да се две половине поклапају потпуно. Али овде је једна и што пре пронађемо једну, знамо да имамо осносиметричну фигуру. Па, вратимо се назад на облике који су дати. Можемо почети са троуглом. Ако повучемо праву, можда вертикалну праву, покушајмо да је нацртамо што више у средино можемо, некако овако, и пресавићемо је, узмимо једну страну, ако пресавијемо ову страну преко, ове две праве се могу поклопити фино, али ова овде права ће формирати нешто више попут овога, што се не поклапа са овим што је приказано овде, дакле, то није оса симетрије, а за било коју другу вертикалну праву, иста ствар. Нећемо имати по линији поравнато. Па, покушајмо можда са хоризонталном правом. Можемо ли игде хоризонтално повући праву? И поново, мислим да увиђамо исту ствар да се оно изнад праве и оно испод праве неће поклопити савршено. Дакле, можда последња ствар коју можемо покушати је дијагонална права, некако овако. Можда ово може бити наша оса симетрије. Ако пресавијемо ову доњу страну, ово се може поравнати прилично фино овде и онда ова страна ће изгледати овако некако. Дакле то је близу, то је најближе што смо добили, али још увек се не поклапају савршено. Да би то била оса симетрије, потребно је да се поклопе савршено. Дакле, нисмо били у стању да пронађемо начин да нацртамо ветикалну праву или хоризонталну праву или дијагоналну праву. Значи, овај облик нема оса симетрије. Дакле можемо рећи да он није осносиметричан. Прелазимо на правоугаоник. Покушајмо овде. Поново, овај пут ћемо можда покушати хоризонталну праву. Можемо нацртати једну тачно овде и ако је та права заиста у средини, што је оно шта тражимо, тада ова страна треба да се поклопи савршено са овом, горњи део треба да се поклопи са доњим, а ове странице, да сам био тачно на пола пута, би требале да се пресавију једна на другу, такође. Дакле, правоугаоник има осу симетрије, дакле, он јесте осносиметричан. Он има више од једне осе симетрије. Он има још једну тачно овде у средини. Али једном када смо пронашли једну, знамо да је он осносиметричан. И коначно, погледајмо, имамо петоугао. Овде поново, покушавамо са правом некако у средини пошто је то добро место за почетак. Можемо покушати да нацртамо праву право, ако је ово право доле до центра, овде. Тада ако пресавијемо ову страну, треба да се поклопе савршено са овом страном, ова и ова страна би се преклопиле и ово би се поклопило савршено. Дакле још једном, има једну осу симетрије тако да јесте осносиметрична и исто као правоугаоник, ова фигура има неколико оса симетрије. Овде је још једна оса симетрије, овде је још једна оса симетрије, овде је још једна оса симетрије и значи, има неколико. Делује као да има једну, две, три, четири осе симетрије, и док год има једну, то је осносиметрична фигура. Дакле, од облика који су нам дати, правоугаоник и петоугао су осносиметрични.