Укупна површина помоћу мреже: троугаона призма

Оно шта желим да урадим у овом снимку јесте да стекнемо мало праксе у одређивању површина тела растављајући их на оно што се назива мрежом. И једна начин да посматрате то је да ако имате тело попут овог и ако је оно начињено од картона, и ако бисте га исекли, ако бисте га исекли тачно дуж овога што означавам црвеном а такође и овде и тачно тамо, и тачно тамо и такође иза где не видите још увек сада, оно би се отворило некако овако. Дакле, ако бисмо га отворили, оно би се отворило на нешто попут овог. А када отворите то, много је лакше одредити површину. Дакле, површина овог тела, када отворите то, можемо одредити површину сваког овог дела. Па, размислимо о томе. Онда, колика је пре свега површина, колика је површина овог овде? Па, у мрежи, то одговара овој површини, то је троугао, он има основицу 12 и висину осам. Дакле, ова овде површина ће бити једна половина пута основица, дакле, пута 12 пута висина, пута осам. Дакле, ово је исто као шест пута осам, што је једнако са 48 којих год јединица, или квадратних јединица. Ово ће бити јединице површине. Дакле, то ће бити 48 квадратних јединица, и овде горе је исто тако. Ту је потпуно иста ствар. Не можете видети то код ове фигуре, али ако би она била прозирна, да је она била прозирна, то би била ова задња страна тачно овде, и то ће такође бити 48. 48 квадратних јединица. Сада можемо размислити о површини погађам, да их можете сматрати бочним странама.. Дакле, то је бочна страна, тамо. Она је 14 висока и 10 широка, ово је друга бочна страна. Она је такође ове дужине, овде је иста као ова дужина. Она је такође 14 висока и 10 широка. Значи ова бочна страна је ова тачно овде. А затим имате једну на другој страни. И дакле, површина свеке од ових 14 пута 10, оне су 140 квадратних јединица. Ова је такође 140 квадратних јединица. И онда коначно, само треба да одредимо површину, погађам, можете рећи базе тела, дакле, овог целог региона тачно овде, који је ова површина, која је та површина тачно тамо. А то ће бити 12 са 14. Дакле, ова површина је 12 пута 14, што је јенако са, да видимо, 12 пута 12 је 144 плус још 24, значи, то је 168. Значи, укупна површина ће бити, да видимо. Ако саберете ово и ово, добијете 96. 96 квадратних јединица. Две магента, погађам можете рећи, бочне стране, 140 плус 140, то је 280. 280. А затим имате ову базу која долази са 168. Желимо да то буде исте боје. 168. Један, 68. Саберете то све и добијемо површину целе фигуре. И то је било супер значајно, отворити је у ову мрежу, јер можемо бити сигурни да смо добили све стране. Нисмо морали да ротирамо то у нашим главама. Иако можете урадити тако, такође. Дакле, са шест плус нула плус осам је 14. Позајмимо једну десетицу на место јединица, ту је сада десет. Значи, једна плус девет је десет, плус осам је 18, плус шест је 24 и онда имате два плус два плус једна је пет. Значи, површина ове фигуре је 544. 544 квадратних јединица.