Запремина са коцкама у разломцима

... Имам ову овде правоугаону призму (квадар). Она је облика као нека цигла или акваријум. Направљена је од ових овде јединичних коцки. Свака од ових коцки, можемо да кажемо је 1/4 стопе са 1/4 стопе са 1/4 стопе. Можете да замислите да је то... дозволите да запишем овако... 1/4 стопе са 1/4 стопе са 1/4 стопе. Ово су дужина, висина и ширина, или дубина, како год хоћете да назовете. Ако је то дато, колика ће бити запремина целог квадра? Претпостављам да сте покушали ово да решите. Има неколико начина да размишљамо о томе. Можемо прво да размислимо о запремини сваке јединичне коцке, а затим да размислимо колико овде има таквих коцки. Хајде да то урадимо. Јединична коцка... њена запремина ће бити 1/4... 1/4 стопе пута 1/4 стопе пута 1/4 стопе. Или на другачији начин, то ће бити 1/4 пута 1/4 пута 1/4 кубних стопа што се често записује као стопа на трећи степен, кубна стопа. Дакле, 1/4 пута 1/4 је 1/16, пута 1/4 је 1/64. Значи, то ће бити 1 са 64 кубних стопа или 1/64 кубних стопа. Ово је запремина сваке од ових ... То је запремина сваке од ових јединичних коцки. Колико њих стане овде? Можемо ово да посматрамо у два нивоа. Први ниво има 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. То је први ниво, овај овде. Први ниво, овај овде. Затим имамо и овај други ниво, овде доле, који има још 8. То ће бити 8 плус 8 или 16. Укупна запремина овде... укупна запремина ће бити... биће 16 пута 1/64 кубних стопа, што је једнако са 16/64 кубних стопа, што је је исто, 16/64 је исто као 1/4. Поделили смо бројилац и именилац са 16. То је исто као 1/4 кубних стопа. кубних стопа. То је наша запремина. Има још начина на који смо могли да урадимо ово. Могли само само да размишљамо о димензијама о дужини, ширини и висини. Ширина, ова овде, ће бити 2 пута 1/4 стопе, што је једнако са 1/2 стопе. За висину је исто. То ће бити 2 пута 1/4 стопе, што је једнако са 2/4 или 1/2 стопе. Сада и дужина овде је 4 пута 1/4 стопе. 4 пута 1/4 стопе. Дакле, то је једнако са 4/4 стопе, што је једнако са 1 стопом. Дакле, да би одредили запремину, можемо да помножимо: дужина пута ширина... дужина пута ширина пута висина, а ове мале тачкице овде нису децимале. Нацртаћу их мало више. Ово је још један начин, краћи запис множења, уместо да пишемо нешто што личи на x као крстић. Дакле, дужина је 1. Ширина је 1/2 стопе, дакле пута 1/2 стопе. Сада је висина још једном 1/2, још једна половина. Урадићу то овако. Висина је још једном 1/2, па имамо 1 пута 1/2 пута 1/2. Дакле, то ће бити једнако са 1/4. А ово су стопе. Ово су стопе. Ово су стопе. Стопа пута стопа пута стопа, то ће бити стопа на трећи степен или кубна стопа. 1/4 кубних стопа, у сваком случају смо добили исти резултат, што је добро.