Описни проблем са Питагорином теоремом: тепих

Тепих је дужине 7 стопа и има дијагоналу дужине квадратног корена од 74 стопа. Пронађите ширину тепиха. Дакле, хајде да овде нацртамо тепих за нас. Тако, нацртајмо тепих. Он има дужину од 7 стопа, дакле, да је то тих 7 стопа, управо овде. И то ће бити нека врста правоугаоника. Значи, рецимо да гледамо на тепих попут тог. То је наш тепих. И онда он има дијагоналу дужине квадратног корена од 74 стопе. Значи, то значи да је ово растојање, управо овде... нацртајмо га мало лепше од тог...овог растојања управо овде, дијагонала тепиха, је квадратни корен од 74 стопе. А оно што желе да знају јесте ширина тепиха. Одредите ширину тепиха. Дакле, рецимо да је ово ширина тепиха. То је w, управо овде. Сада, можда већ увиђате да је оно што сам нацртао овде правоугли троугао. Уверимо се да сте разумели то. Ово овде је угао од 90 степени. А пошто је то троугао који има угао од 90 степени, то је правоугли троугао. Страница наспрам правог угла или угла од 90 степени је хипотенуза или најдужа страница. То је квадратни корен од 74. А краће странице су w и 7. И Питагорина теорема нам говори да ће збир квадрата краћих страница бити једнак са квадратом хипотенузе, дакле, квадрату најдуже странице. Дакле, добијамо w на квадрат, ова страница на квадрат, плус 7 на квадрат, ова друга страница на квадрат, ће бити једнако са хипотенузом на квадрат, квадратни корен од 74 на квадрат. И онда добијемо w на квадрат плус 49 је једнако са квадратним кореном од 74 на квадрат. Па, то ће једноставно бити 74. То је једнако са 74. Можемо одузети 49 од обе стране ове једначине. Дакле, преостаје нам w на квадрат на левој страни. Одузимате 49 од обе стране. Лева страна... ова два броја се потиру, остаће нам w на квадрат... је једнако са... колико је 74 минус 49? 74 минус 49, па, можемо урадити мало позајмљивања овде, ако не желимо да радимо то из главе. Можемо посматрати ово као 14. Ово постаје 6. 14 минус 9 је једнако 5. 6 минус 4 је једнако 2. И имамо w на квадрат је једнако са 25. Дакле, w ће бити једнако са квадратним кореном од 25, позитивним квадратним кореном. Дакле, применимо квадратни корен на обе стране, позитиван квадратни корен и добићемо w је једнако са 5. Пошто ми очигледно не желимо да то буде минус 5. То не би било реално растојање. Значи, ширина тепиха је 5. И завршили смо.