Класификовање троуглова

... Оно шта желим да урадим у овом снимку је да говорим о два главна начина на које се разврставају троуглови. Први начин је базиран на томе да ли или не троугао има једнаке странице или да су му бар неке од страна једнаке. Затим, други начин је базиран на мери углова троугла. Дакле, прва категоризација управо овде, а све ово је базирано на томе да ли или не троугао има једнаке странице, је разностраничност. А разностраничан троугао је троугао где ниједне две странице нису једнаке. Дакле, на пример, ако имам троугао као овај, где ова страница има дужину 3, ова страница има дужину 4, а ова страница има дужину 5... а ова страница има дужину 5, тада ће ово бити разностраничан троугао. Ниједне две странице немају једнаку дужину. Затим, једнакокраки троугао је троугао код кога бар две странице имају једнаку дужину. Тако, на пример, ово би био једнакокраки троугао. Можда ова страница има дужину 3, ова има дужину 3, а ова има дужину 2. Приметите, ова страница и ова страница су једнаке. Дакле, то задовољава услов да су бар две од три странице једнаких дужина. Затим, једнакостраничан троугао, можете замислити, и били бисте у праву, је троугао код кога су све три странице једнаких дужина. Тако, на пример, ово би био један једнакостраничан троугао. И рецимо да ове странице имају дужину 2, 2 и 2. Или ако имам троугао попут овог, где је 3, 3 и 3. Сваки троугао код кога су све три странице једнаких дужина ће бити једнакостраничан. Сада можете рећи, па Сал, зар ниси управо рекао да је једнакокраки троугао, троугао који има бар две странице једнаке. Зар не би био једнакостраничан троугао специјалан случај једнакокраког троугла? А ја ћу рећи: "Да, ви сте апсолутно у праву!" Једнакостраничан троугао има све три странице једнаке, дакле он задовољава услов једнакокраког. Дакле, по дефиницији, сви једнакостранични троуглови су такође и једнакокраки троуглови. Али нису сви једнакокраки троуглови и једнакостранични. Тако, на пример, овај управо овде, овај једнакокраки троугао, јасно, није једнакостраничан. Нису све три странице једнаке. Само две су. Али оба од ових једнакостраничних троуглова задовољавају услов да су бар две странице једнаке. Сада, овде доле, урадићемо класификацију засновану на угловима. Оштроугли троугао је троугао код кога су сви углови мањи од 90 степени. Тако, на пример... Тако, на пример, троугао попут овог... можда је ово 60, дајте да нацртам мало већи тако да могу да стану мере углова. Дакле, троугао... троугао... Тај је мало мањи. Желим да га начиним мало очигледнијим. Дакле, рецимо троугао попут овог. Ако је овај угао 60 степени, можда је овај управо овде 59 степени. А онда је овај угао тачно овде 61 степен. Приметите да су они сви заједно 180 степени. Ово би био један оштроугли троугао. Приметите да су сви углови мањи од 90 степени. Дакле, углови мањи од 90 степени. За све од њих. Правоугли троугао је троугао који има један угао који је тачно 90 степени. Тако, на пример, овај... овај би био... овај управо овде би био правоугли троугао. Можда је овај угао.. или је овај угао од 90 степени. А уобичајен начин на који је ово специфицирано, људи неће извршити традиционално мерење углова и записати 90 степени овде. Него ће обично урадити овај мали... Нацртаће угао попут овог. Ставиће малу, ивицу нечега попут кутије. И то вам говори да овај угао управо овде јесте од 90 степени. А пошто овај троугао има угао од 90 степени, а може имати само један угао од 90 степени, ово је правоугли троугао. Дакле, то је једнако са 90 степени. Сада, можете замислити један тупоугли троугао, заснован на идеји да је туп угао већи од 90 степени. Тупоугли троугао је троугао који има један угао који је већи од 90 степени. Тако, рецимо да имате троугао попут овог. Троугао попут, попут овог. Можда је ово 120 степени. А онда да видимо, дајте да се уверим да ово има смисла. Можда је ово 25 степени. И можда је ово 35 степени. А ово је 25 степени. Приметите, они збирно и даље дају 180, или би бар требало. 25 плус 35 је 60, плус 120 је 180 степени. Али важна ствар овде је да имамо један угао који је већи, који је већи од 90 степени. Сада, можете се запитати: "Хеј Сал, може ли троугао задовољавати више од ових услова?" Може ли то бити правоугли и разностраничан троугао? Апсолутно! Можете имати правоугли разностраничан троугао. У овој ситуацији управо овде, заправо 3, 4, 5 троугао, троугао који има дужине 3, 4, и 5 заправо и јесте правоугли троугао. А овај управо овде ће бити угао од 90 степени. Можете имати једнакостраничан оштроугли троугао. Заправо, сви једнакостранични троуглови, пошто су сви углови тачно 60 степени, сви једнакостранични троуглови су заправо оштроугли. Значи, постоји више комбинација које можете имати код ових ситуација и ових ситуација управо овде.