Класификовање троуглова по угловима

Већ смо видели да можемо разврстати троуглове на једнакостраничне, једнакокраке или разностраничне на основу дужина страница троугла. Дакле, ако дужине нису подударне, ако имате нешто попут овога, можемо размотрити да је ово разностраничан. Претпостављам да ова страница није једнака тој страници и ниједна од ових није једнака тој страници. Дакле, то би био разностраничан, и ово је све понављање градива. Ако имам најмање две странице једнаке, рецимо да је та страница једнаке дужине као та страница тачно тамо. То би могли назвати... Обележићу то, да су ове једнаке дужине, ово би био један једнакокраки троугао. Једнакокраки троугао. Онда, ако су све три, све три странице подударне, ако су све три странице једнаке дужине, ми ћемо овај назвати једнакостраничним. И у већини случајева, можете такође рећи да је једнакокраки јер би једнакокраки требало да има најмање две једнаке странице. Дакле, овај дефинитивно има најмање две странице, има све три. Дакле, ово је, можете рећи, једнакостраничан и једнакокраки. Док овај, ако претпоставимо да је ова трећа страница различите дужине, овај би био само једнакокраки, не једнакостраничан. Дакле, све ово је само подсећање. Оно о чему желим да размислим у овом снимку је, шта ако нам нису дате дужине страница, шта ако су нам дати само неки од углова? Дакле, на пример, рецимо да нам је био дат троугао. Рецимо да нам је дат троугао где нам је дато неколико мера углова. Па, рецимо да нам је речено да овај угао управо овде има 40 степени, а овај угао управо овде има 50 степени. Сада, на основу тога, можете некако класификовати овај као разностранични, једнакокраки или једнакостранични? Па, овде је кључ да схватите да ако знате два унутрашња угла троугла увек можете одредити трећи, зато што је за трећи потребно да допуњава до 180 степени. Па, ако је овај 40, а тај је 50, ова два дају заједно 90. Па, да би допунио до 180 степени, овај угао мора бити од 90 степени. Можемо га чак означити као прав угао. Дакле, ако имате троугао где су сви унутрашњи углови различити, то значи да су све странице неједнаке. И један од начина да размишљамо о томе је да ако овај угао постане шири... ако овај угао постане шири онда ће и ова дужина морати да постане већа. Ако овај угао постане већи или мањи, онда ће ова страница морати да се повећа или смањи. Ако овај угао постане већи или мањи, онда ће ова страница постати већа или мања. Тако да се надам да схватате то да ако имате три различита угла морате имати и три различте дужине страница. Тако да само на основу ових углова, када имамо три различита угла, можемо рећи да ће ово бити разностраничан троугао. Сада можемо погледати пар других примера. Шта да смо знали да... шта да смо знали... Хајде да урадимо један интересантан. Шта да је... Шта да је овај угао... Дајте да... Рецимо да, овај угао управо овде има 70 степени. И рецимо да, овај угао управо овде има 40 степени. Сада, ослањајући се на податке које сам вам дао, које врсте ће бити овај троугао? Можете ли то да одредите уопште? Па, служимо се истом идејом. Унутрашњи углови треба да се допуне до 180. 70 плус 40 је 110, па можете рећи 110 плус колико је једнако 180 степени? Па, ово мора бити 70 степени. Дакле, овај угао управо овде има 70 степени. Тако да, сада имамо случај где два угла имају исту меру. И тако овај угао... Један од начина да размишљамо о томе, базиран на томе да ли је овај угао велики или мали, је да одредимо дужину те странице и овај угао управо овде, у зависности од тога колико је велики или мали, ће одредити дужину ове странице. Дакле, зато што су ова два угла подударна, јер имају исту меру, њихове наспрамне странице ће бити подударне. Дакле, овај ће бити исти као тај. Тако да само на основу информација које сам почео да вам дајем, пошто можете показати да ће та два угла бити једнака, можете рећи да ће ово бити једнакокраки... једнакокраки троугао. Хајде сада да урадимо трећи пример, и вероватно можете претпоставити шта ћу урадити у овом трећем примеру. Ако могу... ако имам... Рецимо да овај угао има 60 степени. Које врсте ће бити овај троугао? Па, ако је овај 60, и овај је 60, допуните их до 180, то би требало... то би такође требало да буде 60 степени. И ако имате све углове подударне, то значи да су све странице подударне, тако да се сада ради о једнакостраничном. И као што смо већ рекли раније, можете на ово такође да гледате као на подскуп једнакокраких, јер имате бар два угла и имате две странице који су подударни. Али овде су све три једнаке, дакле, ово је једнакостраничан троугао.