Урађени пример: углови троугла (пресецајуће линије)

... Дата нам је гомила правих овде које се све секу на различите начине и образују троуглове. А шта желим да урадим у овом снимку, дате су нам мере неких углова, овог угла, тог угла и тог угла. И оно што желимо да урадимо у овом снимку јесте одредимо колика је мера овог угла. И назваћемо ту меру са х. И дакле, охрабрујем вас да паузирате снимак управо сада и покушате то сами. А онда ћу вам дати решење. Дакле, претпостављам да сте га поново покренули. И да сте решили, или барем покушали. Па, покушајмо да решимо то. И оно што је забавно у вези овог је, да постоји више начина да решимо ово. И ви некако само треба на настављате да откривате шта можете одредити. Па, рецимо да почнете на левој страни, управо овде. Ако је ово 121 степен, тада бисте рекли, добро, погледајте, овај угао управо овде је суплементаран овом углу тамо. Значи ово је 121 степен плус овај зелени угао, то мора да буде једнако са 180 степени. Дакле, ово ће бити једнако са 180 минус 121. Да видимо, то је исто као 80 минус 21. 80 минус 20 би било 60. Дакле, то ће бити 59 степени. Па, дозволите да запишем то. То ће бити 59 степени. Сада видимо да имамо два угла троугла. Ако имате два угла троугла, можете одредити трећи угао, пошто збир треба да им буде 180. Или, можете рећи да је овај угао тачно овде... дакле, назваћемо га знаком питања... знамо да 59 плус 29 плус знак питања треба да буде једнако са 180 степени. А ако одузмемо 59 и 29 од обе стране добијемо знак питања је једнако са 180 минус 59 минус 29 степени. Значи, то ће бити 180 минус 59 минус 29, да видимо. 180 минус 59, већ знамо, је 121. И онда 121 минус 29. Значи, ако одузмете само 20, добијете 101. Одузмете још 9, добијете 92. Значи, то ће бити једнако 92 степена. Ово је једнако 92 степена. Па, ово овде је једнако 92 степена. Овај угао управо овде је унакрсни са тим углом. Дакле, он исто мора бити 92 степена. И сада смо прилично близу. Можемо зумирати на овај троугао овде доле. И дајте да сачувам неки простор овде. Дакле, дозволите ми да кажем да ће то тамо такође бити 92 степена. А у овом троуглу овде доле, имамо две странице троугла. Само треба да одредимо трећу. И у суштини, ми овде чак ни не морамо да примењујемо много математике, јер имамо два угла овог троугла. Треба да одредимо трећи угао. Значи, овде, имамо један угао који је 92, једна угао који је 29. Други ће бити 180 минус 92 минус 29. И чак не морамо да вршимо било какву математику овде, јер у суштини, ово је потпуно исти угао који смо имали у овом троуглу управо овде. Имамо угао од 92 степена, имамо угао од 92 степена, а други је 59 степени. Дакле, у овом случају, то мора такође да буде 59 степени, јер овде они збирно дају 180. Значи, овде, они такође збирно, дају 180. Значи, то нас такође води до 57 степени. Могли бисмо то добити узимањем 180, одузимањем 29, одузимањем 92. И онда, ако је ово 59 степени, тада је овај угао такође 59 степени, јер су они унакрсни углови. Значи, завршили смо. х је једнако са 59 степени. Сада, постоји више начина на који можете резоновати у овом задатку. Можете истовремено рећи,...па, дајте да поченем поново, заправо. Можда бржи начин, али нећете бити у могућности да примените ове основне кораке овде, је да кажете, погледајте, ово овде је спољашњи угао. Он је једнак са збиром несуседних унутрашњих углова. Дакле, 121 ће бити 29 плус ово тачно овде. И завршили смо са тим, када сам радио то корак по корак, раније. Али овде, само користимо неколико ствари које знамо о троугловима пре времена, да можда прескочимо корак или два. Иако преферирам да радим други начин, само да се уверимо да не радимо ништа чудно. Па, како било, ово ће бити 121 минус 29, што ће бити 92. А ако је ово 92, тада ће ово такође бити 92. И онда, ако је ово х, тада ће ово такође бити х. И можете рећи х плус 92 плус 29 је једнако са 180 степени. И онда бисте рекли х плус 92 плус 29 ће бити једнако 121 степен. Већ смо знали то раније. И онда ће то бити једнако 180 степени. И онда је х једнако 59 степени. Дакле, постоји гомила начина на које бисте могли приступити овом проблему.