If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:8:34

Транскрипт снимка

... Желимо да одредимо колико балона имамо овде. А очигледно, једноставно бисмо могли избројати ово. Али сада, имамо друге начине размишљања о томе, посебно јер су они поређани у овај фини низ, овај фини матрични образац овде. А разлог зашто је то корисно да не морате увек да их бројите, већ сте у могућности да користите мало множења са бројем врста и бројем колона јесте да можете упасти у нешто и упашћете у нешто где је веома тешко пребројати сваки објекат посебно, али може бити лакше избројати врсте и избројати колоне. Дакле, на пример, управо овде, видимо да имамо 1, 2, 3, 4 врсте. И имамо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 колона. Дакле, могли бисте посматрати ових 4 као један низ објеката који садржи 4 врсте. Дозволите ми да запишем то. Имамо 4 врсте и имамо 7 колона. И можда сте већ запамтили да можемо израчунати укупан број објеката множећи врсте пута колоне - 4 врсте пута 7 колона. Онда, зашто то има смисла? Зашто ће нам ово дати тачан број објеката? Па, могли бисмо посматрати ово... имамо 4 врсте. Дакле, имамо 4 групе објеката. А колико објеката је у свакој од ових врста? Добро, број колона. Имамо 7 објеката у свакој од ове 4 врсте, дакле, 4 групе по 7. Или бисте могли посматрати ово на обрнут начин. Могли бисте посматрати сваку колону као групу. Дакле, онда имате 7 група. А колико објеката имате у свакој? Па, то је оно што нам врсте говоре. Имате 4 објекта у свакој од ових колона. А ми већ знамо да ће обе ове једнакости дати потпуно исти број, број објеката које имамо овде. Дакле, ове две ствари су еквивалентне. 4 пута 7 је једнако са 7 пута 4. И постоји гомила начина на које можемо израчунати било које од ових. Можемо прескочити рачунање са 4. Кажемо 4 пута 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. И да видимо. Дозволите ми да се уверимо да је то 7. дакле, 4 пута 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... дакле, добијамо 28. Могли бисмо једноставно израчунати да је овде 28 објеката. И исто тако, могли бисмо прескочити рачунање са 7. Дакле, могли бисмо ићи 7... 7 пута 2 је једнако 14, пута 3 једнако је 21, пута 4 једнако је 28, само додајемо седам сваки пут. И тако бисмо могли добити 28 на други начин. Урадимо то у тој истој боји. Могли бисмо добити 28 на други начин. Али ако сте имали ситуацију где нисте знали... где, или нисте желели да користите ову технику, или вам је било тешко да користите ову технику или нисте знали колико је 4 пута 7 вам је било ван памети што бисте требали знати у некој веома, веома блиској будућности. Постоји ли неки начин да разбијемо ово на нешто што можда знате или што вам је можда мало лакше да израчунате? Добро, могли бисте уочити да је 7 колона исто што и 5 колона и онда 2 колоне. Дакле, могли бисте посматрати 7 колона као 5 колона... дакле, ово је 5 колона управо овде... плус 2 колоне. Плус 2 колоне. Дакле, то је као да кажемо да је то 4 пута 7 исто што и 4 пута 5 плус 2. 5 плус 2. И све што сам урадио јесте да сам заменио седам са 5 плус 2. 7 је замењено са 5 плус 2. Сада, зашто је то занимљиво? Па, сада, могу раставити ово на два одвојена низа. Дакле, могао бих рећи, па, погледајте, ту је низ који има 4 врсте и 2 колоне управо овде. И онда ту је низ који има 4 врсте и 5 колона управо овде. Дакле, колико је објеката у овом, у жутом управо овде? Па, ту је 4 пута 5 објеката. Дакле, ту је 4 пута 5 објеката у жутој матрици, или жутом низу. А колико у овој наранџастој ствари? па, ту ће бити 4 пута 2. 4 пута 2. И ако узмемо збир од 4 пута 5 и 4 пута 2, колико ћемо добити? Па, добићемо 4 пута 7. Добићемо 4 пута 5 плус 2. Дакле, ако узмемо збир овога... а желимо да урадимо множење прво, тако да ћу ставити заграде око тога да нагласим то... ово ће бити исто што и ово овде горе. И онда можете рећи, ох, добро, знам колико је 4 пута 5. 4 пута 5 једнако је 20. 4 пута 5 једнако је 20. 4 пута 2 једнако је 8. 20 плус 8 једнако је 28. И можете рећи, ОК, Сал, схватам. 4 пута 7 је 28, што је исто што и 4 пута 5 плус 2. И видим да је то исто што и 4 пута 5 плус 4 пута 5 плус 4 пута 2. И заправо, ово се назива својство дистрибутивности... да је 4 пута 5 плус 2 исто што и 4 пута 5 плус 4 пута 2. Али могао бих користити једноставно једну од ових техника о којима сте говорили. Зашто је ово својство дистрибутивности које сте ми управо показали корисно за рачунање или решавање задатака са множењем? Па, дозволите ми да вам задам један мало тежи. Хајде да замислите да желите да множите 6 пута 36. Заправо, не морам да записујем те заграде. Онда, како бисте могли решити ово? Па, могли бисте раставити 36 на два производа или на два броја где је лакше пронаћи производ тога и 6. Тако, на пример 36, је исто што и 30 плус 6. Дакле, ово ће бити једнако са 6 пута 30 плус 6. 6 пута 30 плус 6. А колико ће ово бити? Па, управо смо видели. 6 пута ова два броја сабрана заједно прво, ово ће бити једнако са 6 пута 30 плус 6 пута 6. Плус 6 пута 6. Приметите, дистрибуирали смо 6... 6 пута 30 плус 6 пута 6. Сада, зашто је ово корисно? Зашто је ово уопште корисно? Ставићу заграде да нагласим. радићемо прво множење. Уопштено, када видите множење и сабирање у врсти попут овога, или дељења, желите да радите ваше множење или дељење прво, онда радите ваше сабирање и одузимање. дакле, колико је 6 пута 30? Па, ово је једноставније израчунати. 6 пута 3, знамо да је 18. Дакле, 6 пута 30 ће бити 180. И 6 пута 6... па, знамо да је ће то бити 36. Дакле, ово ће бити 180 плус 36. А колико ће то бити? 180 плус 36... па, 0 плус 6 једнако је 6. 8 плус 3 једнако је 11. 1 плус 1 једнако је 2. Дакле, одредили сте да је 6 пута 36 једнако са 216. А оно што смо управо урадили са својством дистрибутивности, ово ће заправо бити како ћете множити све врсте већих бројева, много веће него оно што смо управо видели. Дакле, својство дистрибутивности, што се надам да вам је прилично јасно, базирано на томе како растављамо ствари, јесте веома корисна ствар како желите да множите све веће и веће бројеве. И пронаћићете чак и још кориснијим када наставите даље са изучавањем математике.