Поређење децималних бројева: 9,97 и 9,798

... Упоредимо 9,97 са 9,798. Како бисмо закључили који је број већи, желим да почнемо од највећег места вредности и да наставимо ка мањим и мањим све док не увидимо разлику. Оба имају 9 јединица. Бар на месту јединица, изгледа да су једнаки. Идемо на место десетих. Овај број са леве стране има 9 на месту десетих, док број са десне стране има 7 на месту десетих. Сада, можемо видети ово... хајде само да испишимо оба броја. Ово је 9 плус 9/10. Нисмо још стигли до места стотих. До сада, урадили смо до друге децимале, погледали смо два места, ово са десне стране је 9 плус 7/10. ... плус 7/10. Ово ми одмах говори да је овај са леве стране већи број. А ви сте у фазону: "Хеј, како могу да знам, одмах, да је ово већи број?" "Имам још нешто са десне стране." "Имам ових 98 са десне стране." "Имам ових 7 овде." Начин на који би требало да размишљате о овоме, без обзира шта имате, чак и када вам расте ова десна страна, колико год је могуће, овде и даље имате мање од 9,8. У ствари, ако наставите да повећавате хиљадите овде, идете од 9,798 до 9,799 до 9,8. Морали бисте заправо да повећате само да стигнете до 9,8. А ово је 9,9. Дакле, можете само погледати разлику на највећем децималном месту да закључите који је број већи. Ово има 9 десетих. Ово има 7 десетих. Није битно шта се налази на месту стотих и на месту хиљадитих делова. Да разјасним, хајде да средимо ове бројеве и да их упередимо као разломке. Наставимо са овим. Имате 7 стотих овде. Значи, имате 7 стотих овде. А овде имате 9 стотих... овде имате 9 стотих. Коначно, овде имате 0 хиљадитих. А овде... написаћу то другом бојом. Већ сам искористио плаву. Овде имате 8 хиљадитих. Дакле, плус 8 кроз хиљаду. Хајде да све претворимо у хиљадите делове како бисмо могли све то да саберемо и да добијемо два разломка у хиљадитим деловима, или изразе у хиљадитим деловима. 9 је исто што и 9 хиљада кроз хиљаду. 9 десетих... па, да видимо. Ако га помножите са 10, добићете 90 кроз 100. Помножите са 10 поново, добијате 9 стотина хиљадтих. 7 стотих помножено са 10 је 70 хиљадитих. Урадимо то овде. Још једном, 9 је 9 хиљада кроз хиљаду и онда плус 7 стотина кроз хиљаду... плус 7 стотина кроз хиљаду плус 90 кроз 1000... плус 90 кроз 1000... само помножите бројилац и именилац са 10... плус 8 кроз 1000... плус 8 кроз 1000. Који је овај број на левој страни? Овај број на левој страни... колико има хиљадитих делова? То је 9.907... Извињавам се, то је 9.970. То је 9 хиљада... 9 хиљада... 9 стотина... 9 стотина... и седамдесет... и седамдесет хиљадитих, док је овај број на десној страни... број на десној страни је 9 хиљада... 9 хиљада... 7 стотина... 7 стотина... деведесет осам... деведесет осам хиљадитих. Овде, још једном, можете упоредити два броја. Имају исти број у имениоцу. Овај има 900 хиљадитих делова. Овај има само 700 хиљадитих делова. Иако је ово скоро 800, 800 је мање од 900. Како год ово посматрали, број са леве стране... број са леве стране је већи од броја са десне стране.