Описни проблеми са једначинама у једном кораку: супер јога (1 од 2)

Расположен сам да мало побољшам своју савитљивост тако да сам одлучио да кренем на часове јоге и дошао сам у локални јога клуб који се зове Супер јога и питао их: „Колико кошта?“ Они су рекли: „Имамо основни пакет, а имамо и пробни пакет. Пробни пакет, уколико једноставно желите све да испробате, можете доћи на било коју сесију и коштаће вас 12 долара за једночасовну сесију. Али уколико Вам са свиди оно што се ту ради можда ћете хтети да уплатите месечну чланарину која је 20 долара месечно. То можете сматрати основним пакетом. То је 20 долара месечно а онда добијате попуст по сесији и коштаће Вас само 8 долара по сесији." Тако да ово изгледа интересантно, али сам мало збуњен. Који пакет би требало да узмем? Прво од чега бих могао да почнем је да размислим колико бих платио у зависности од тога колико сесија бих заправо узео. Да укратко запишем то овде. Хајде да дефинишемо неке променљиве. Рецимо да је S = „Број сесија“ на које идем месечно. Број сесија на које идем месечно. На које сам решио да идем у клубу Супер јога. И рецимо да је C = „Укупна месечна цена“. Укупна месечна цена за мене. А ако имам овако дефинисане променљиве, да видимо колико бих платио у сваком од ових пакета у зависности од тога на колико сесија бих био. Прво, да видимо, почећемо са Пробним пакетом јер он делује мало једноставније и нацртаћу малу колону овде. Имам цену, да видимо, нацртаћу број сесија. Број сесија, а онда имам цену и онда ћу нацртати малу табелу овде. Малу табелу, она ће бити за пробни пакет а онда ћемо урадити исто, пошто то радимо за пробни пакет урадићемо и за основни пакет тако да можемо да упоредимо. Урадимо то за основни пакет. Значи, имам Број сесија на које идем и Укупну цену. Хајде прво да видимо, ако одлучим да не одем ни на једну сесију. Уколико одлучим да не одем ни на једну сесију у пробном пакету, колика ће бити цена? То је 12 долара по сесији, 12 пута ниједна сесија. Па, нећу морати ништа да платим. Мој издатак ће бити нула А сада имамо исто питање за основни пакет. Уколико имам основни пакет, али у датом месецу не одем ни на једну сесију, не одем у вежбаоницу, не одем у ову јога вежбаоницу уопште. Колико ћу морати да платим? Па, то је 8 долара по сесији а нисам ишао ни на једну сесију. Тако да нећу морати ништа да платим на основу онога што је плаћање по сесији, али ћу морати да платим ових 20 долара месечно. Дакле, мораћу да платим 20 долара иако нисам ниједном ишао. То и не изгледа баш добро по овом сценарију. Али хајде да видимо и остале сценарије. Хајде да видимо сценарио где идем на 1 сесију. Где сам присутан на 1 сесији. У пробном пакету, колико морам да платим? То је 12 долара по сесији пута 1 сесија мораћу да платим 12 долара. Да видимо шта је са истим сценаријем за основни пакет. У оквиру основног пакета, уколико одем на 1 сесију то је 8 долара по сесији пута 1 сесија. То ће бити 8 долара. Плус основна месечна чланарина Тако да ћу морати да платим 20 долара + (8 долара пута 1). То је 28 долара. Мораћу да платим 28 долара- Тако да пробни пакет и даље изгледа као прилично добра идеја чак и ако одем на 1 сесију. Да разјаснимо. То је у доларима а ово овде је 28 долара могао бих наставити и даље и саветујем вам да наставите даље али хајде да урадимо још један пример чисто да видимо како, чисто да стекнете осећај о бројевима овде. Уколико одем на 2 сесије у оквиру основног пакета Колико ћу платити? То је 12 долара по сесији пута 2 сесије. Платићу 24 долара. Хајде да размотримо основни пакет уколико одем на 2 сесије - написаћу то жутом бојом - уколико одем на 2 сесије 2 пута 8 долара по сесији, то ће бити 16 долара плус оних 20 долара које морам да дам сваки месец. То ће бити 2 пута 8 долара + 20 долара = 16 + 20 долара = 36 долара. Дакле, бар у случају сценарија које смо поставили овде уколико одем на 0 или 1 или 2 сесије пробни пакет односи победу али хоћу да истражим у ком тренутку пробни пакет постаје мало лошији. Али пре него што урадимо то хајде да видимо да ли ово можемо да представимо мало више алгебарски јер ће нам омогућити да будемо прецизнији у давању одговора. Ако кажемо да је S = „Број месечних сесија“ а C је „Месечна цена“. Како можемо изразити пробни пакет као једначину? Дакле, могли бисмо рећи да је Укупна цена наша Укупна месечна цена дакле, ово овде је за пробни пакет. Нацртаћу испрекидану линију овде да представим... па, испрекидана линија иде око тога значи, у оквиру пробног пакета укупна цена ће бити... то је 12 долара по сесији пута број сесија пута S. У оквиру пробног пакета могу рећи да ће укупна цена бити једнака 12 пута број сесија. 12 долара по сесији пута Број сесија. Хајде да урадимо исто са основним пакетом. Како можемо ово изразити као једначину? Имамо укупну цену, укупна цена ће бити једнака без обзира шта радимо. Током било ког месеца, мораћемо да платимо ових 20 долара месечно. Мораћемо да платимо тих 20. Без обзира на то шта радимо, мораћемо да платимо тих 20 чисто онако а затим плаћамо 8 долара по сесији. То ће бити 20 + (8 долара пута Број сесија). То је занимљиво и можете видети, уколико ставим да је S једнако 0 овде, уколико ставите да је S = 0 добијате 20 + (8 · 0), што је 20. Ако узмете да је S једнако 1, добијате 20 + (8 · 1) што је 28 и видите да свака од ових вредности за S и C задовољава ову једначину. Исто је и овде и можемо покушавати и даље. Оно што је згодно код ових једначина је да ова једначина обухвата све могуће комбинације овде а ова једначина обухвата све могуће комбинације ту. Тако да у следећим снимцима, оно што желим да урадим је да истражим како можемо да користимо ове једначине да стекнемо бољи увид у то који пакет је бољи за мене.