If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:25

Транскрипт снимка

Здраво, Sal Хеј, Brit Како си? Добро, изгледа да ти је игра у току овде. Није игра, заправо, нека врста изазова за тебе. Оно што сам урадио је да сам ставио једно зрно пиринча на први квадрат. Тако је. Има 64 квадрата на табли. Да. И у сваком следећем квадрату сам дуплирао количину пиринча. Мм-хм. Шта мислиш, колико пиринча ће бити на овом квадрату? На том квадрату. Па, дај ми, дај ми да размислим мало. У ствари, узећу мало Дакле, овде имаш 1. И помножимо то, пута 2. Значи, ово ће бити 2 пута. 2 не, не 2 пута 1, шта радим? Сада, ово је 2 пута 1, значи, ово је 2 пута 2. Ово је сада 2 пута ово, дакле, ово је океј, Почињемо да добијамо много двојки овде, које треба да измножимо, значи, ово је 2 пута 2, покушавам да пишем наопако, пута 2. Дакле, овај ће бити пет двојки измножених. Ово ће бити 6 двојки измножених. Ово ће бити 7 двојки измножених. Мм-хм. 8 двојки измножених. Па, 9 двојки, 10, 11, 12, 13. Дакле, 2, све, све ове измножене међусобно дају 8.192 зрна пиринча. То би требало да видимо овде. Знаш, забављао сам се синоћ, остао сам до касно, али ево изволи. Да ли си заиста избројао 8192 зрна пиринча? Мање, више. Океј, рецимо да јеси. Шта ако идемо само 4 корака унапред, колико би пиринча било овде? 4 корака унапред, значи, множићемо са 2, множимо са 2 поново. Затим, множимо са 2 опет, онда множимо са 2 опет. Значи, оволики број пута, да видимо, 2 пута 2 је 4, пута 2 је 8, пута 2 је 16. Дакле, то ће нас довести до неких 120, отприлике око 120.000 131.072. Имао си пуно времена прошле ноћи. Нисмо чак ни на пола табле, још увек. Нисмо. Ми, мислим ово је, ово је пуно, то је пуно пиринча овде,толико да можеш да спремиш забаву. А шта је са последњим квадратом, то је 63 корака. Узећемо, узећемо 2 пута 2, и урадићемо 63 таква. Значи, ово ће бити, огроман број и заправо, било би згодно када би постојао запис за то. Нисам, нисам избројао овај, али то је величине Mount Everest, гомила пиринча. Хм. И нахранио би 485 трилиона људи. Али, имам питање. Мислим, ово је било мало болно, за мене да напишем све те двојке. Па и ово је. Да сам ја математичко удружење. Мм-хм. Желео бих неку врсту записа. Некако си га имао овде. Допало ми се ово тачка, тачка, тачка и 63. Ово, знаш, ово разумем. Да, могао би да разумеш ово. Али, ово је и даље мало... Мало превише, шта да си уместо тога, само написао... Математичари воле да буду ефикасни онолико колико желе, они су лењи. Они имају посла, морају да иду кући да броје зрна пиринча. Тако је. Да, значи, то је 63 двојке и измножи их све међусобно. Ово је први квадрат на нашој табли, имамо једно зрно пиринча. И када га дуплирамо, имамо два зрна пиринча. Да. И дуплирамо поново, имамо 4, и мислим, ово, ово је слично ономе што радимо, само је представљено другачије. Да, па, мислим овај, који си направио, овде, сваки пут ти, ти, као да додајеш још ових, ових штапића, ти некако гранаш то, знаш, један штапић сада постаје два штапића, и онда наставиш тако. Један штапић постане два, али сада их имаш два. Дакле, овде имаш 1, сада имаш 1 пута 2. Сада, свака од ове две гране на 2, па сада имаш 2 пута 2 или имаш 4 штапића. Сваки ниво, у свакој грани множиш са 2 поново. Ја само, настављам да гранам као што дрво ради? Сада, могу заиста да видим како 2 на 3 степен изгледа. И, то је оно што имамо овде. 1 пута 2 пута 2 пута 2, што је 8. Ово је 2 на трећи степен. И, када видим 2 на неки степен, рецимо n. Мм-хм. n би такође могао да буде број корака уз ово дрво. Могао бих и тако да размишљм о томе. Да, могао би, претпостављам да је један начин да мислим о томе колико пута се грана, али тај, то дрво, ту заправо, има више. Мислим да се ово не рачуна, пошто, поново, ова грана се грана на 4. Па, претпостављам, што да не ? Па. Мислим, другачије је, неће бити дупло више. Значи, ова, прва коју још нисмо разгранали. То ће бити 4 на нулти степен, још увек немаш гране. Ова, коју си једном разгранао, значи, биће 4 на први степен, имаш 4 гране сада. Ох, свиђа ми се ово. И сада, свака од ових... Дакле, до сада си грано два пута, па је ово 4 на други степен. Значи, јеах, основа, или оно што зовемо основом, када радиш са експонентима, је 4 овде, ово је колико пута, у колико нових грана од ових нових грана се направи у сваком од ових чворова. Хајде да их назовемо чворовима. Чворовима. Још ниси разгранао, овде си гранао једном и овде си гранао. Ово је интересантно. Ово је разлог што када погледам у дрво, знате, постоје хиљаде листова, али само једно стабло. И када се заправо, попнете горе, и погледате изнутра дрво, оно се грана само, знате, 3 или 4 пута. И то показује снагу експоненцијалног раста. Тако је. [LAUGH]