Увод у експоненте

Ви већ знате да можемо посматрати множење као поновљено сабирање. Значи, да смо имали 2 пута 3 (2 × 3), могли би, буквално да посматрамо ово као 3 двојке сабране заједно. S Значи, могло би бити 2 + 2 + 2. Приметите да је ово 1, 2, 3 двојке. И када саберете ове двојке, добијате 6. Оно са чиме ћете се упознати у овом снимку је идеја поновљеног множења - нова операција која стварно може бити посматрана као поновљено множење. И то је операција степеновања. Звучи веома модерно. Али, видећемо, кроз неколико примера да није много лоше. Дакле, сада, узмимо на пример 2 на трећи степен (2^3) - тако би рекли ово. (па, дајте да запишем то in the appropriate colors.) одговарајућом бојом. ) Значи, 2 на трећи степен. (2^3.) Па, можете бити у искушењу да кажете, "хеј, можда је ово 2 х 3, што би било 6." But remember, I just said Али, сетите се, управо сам рекао да је ово поновљено множење. Дакле, ако сам имао 2 на трећи степен, (2^3), ово, буквално, значи множење три двојке међусобно. Значи, ово би било једнако не 2 + 2 + 2 , него 2 х ... (И употребићу малу тачку да означим множење.) ... 2 × 2 × 2. Па, колико је 2 × 2 × 2? Па то је једнако 8. (2 × 2 × 2 = 8.) Значи, 2 на трећи степен је једнако 8.(2^3 = 8.) Хајде да пробамо још неколико примера. Чему ће 3 на други степен (3^2) бити једнако? И дозволићу вам да размислите о томе за секунд. Охрабрујем вас да паузирате снимак. Па, хајде да размислимо. Ово буквално, значи множење две тројке. Па, хајде да помножимо 3 - ( Дајте да урадим то жутом.) Хајде да измножимо 3 × 3. Значи, то ће бити једнако 9. Хајде да урадимо још неколико примера. Колико је, рецимо, 5 на - рецимо - 5 на четврти степен (5^4)? И оно што ћете видети овде је да ће овај број постати велики веома, веома, веома брзо. Значи, 5 на четврти степен (5^4) ће бити једнако множењу 4 петице међусобно. Дакле, 5^4 = 5 × 5 × 5 × 5. Обратите пажњу, имамо 1, 2, 3, 4 петице. И множимо их. Не сабирамо их. Ово није 5 × 4. Ово није 20. Ово је 5 × 5 × 5 × 5. Дакле, колико ће то бити? Па 5 × 5 је 25.(5 × 5 = 25.) 25 × 5 је 125. (25 × 5 = 125.) 125 × 5 је 625. (125 × 5 = 625.)