If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:07

Транскрипт снимка

... Оно што желим да урадим у овом снимку јесте да размислим о експонентима на мало другачији начин који ће бити користан за различите контексте и такође да прођем кроз доста примера. Дакле, у последњем снимку, видели смо да дизање нечега на степен значи множење тог броја толики број пута. Тако да, ако имам број минус 2 и желим да га подигнем на трећи степен, ово дословно значи узети три негативне двојке, ово дословно значи узети три негативне двојке, значи минус 2, минус 2, минус 2, и онда их помножити. И онда их помножити. Дакле, колико ће то бити? Па, хајде да видимо. Минус 2 пута минус 2 је плус 4, а онда плус 4 пута минус 2 је минус 8. Дакле, ово ће бити једнако са... ово ће бити једнако са минус 8. Сада, други начин размишљања о експонентима јесте да уместо да се каже узимате три негативне двојке, и множите их, а ово је потпуно разуман начин виђења тога, можете такође видети то као да је ово број пута колико ћете множити овај број пута 1. Дакле, у потпуности можете на ово гледати као да је једнако са... дакле, почећете са 1, и множићете 1 пута минус 2 три пута. Дакле, ово је пута минус 2, пута минус 2, пута... пута минус 2. И јасно је да су ово исти бројеви. Овде смо само узели ово и помножили то са 1, тако да ћете опет добити минус 8. А ово може бити мало кориснија идеја да се добије интуиција за експоненте, посебно када почнете да подижете нешто на први или нулти степен. Па, хајде да размислимо мало о томе. Колико је 2... колико је плус 2 на... на основу ове дефиниције... на нулти степен, колико ће бити једнако? Колико ће то бити једнако на нулти степен? Па, управо смо рекли. Ово говори колико пута ће се множити 1 са оваим бројем? Дакле, ово буквално каже да ћу узети 1, и помножићу га са 2 нула пута. Па, ако желим да га помножим са 2 нула пута, то значи да ми је остала само јединица. Значи, 2 на нулти степен ће бити једнако са 1. И, заправо, било који не нула број на нулти степен је 1 по тој истој логици. И направићу други снимак који ће такође дати мало интуиције за ово. Ово може изгледати веома контраинтуитивно, али је базирано на једном начину размишљања о томе, размишљање да се експонент тумачи овако. И ово ће такође имати смисла, ако почнемо да мислимо колико је 2 на први степен. 2... 2 на први степен. И идемо на дефиницију коју смо управо дали за екаспонент. Увек почињемо са 1 и множимо то са 2 једном. Дакле 2 ће бити... множићемо то само са 2. Искористићу ово за множење. Искористићу тачку. Множићемо то са 2 само једанпут. Дакле, 1 пута 2, па, јасно је да ће то бити једнако са 2. И било који број на први степен ће бити једнак том броју. И онда на основу тога можемо, наравно, видети образац. Ако се запитамо колико је 2 на квадрат... 2 на квадрат. Па, по овој дефиницији, почињемо са 1 и множимо то са 2 два пута. Дакле, пута 2, пута 2 ће бити једнако са 4. А ово смо видели раније. Идете на 2 на трећи... 2 на трећи степен. Почињете са 1... почињете са 1, и потом то множите са 2 три пута. Значи, пута 2, пута 2, пута 2. То ће нам дати плус 8. И вероватно видите образац овде. Сваки пут када множимо са 2... односно сваки пут, рекао бих, када дижемо 2 на степен за један већи, ми множимо са 2. Приметите то. Да стигнемо од 2 на 0 до 2 на 1, мо смо помножили... помножили смо са 2. Користићу сада мало x као симбол за множење, мали крстић. А онда, да стигнемо од 2 на први степен до 2 на други степен, множимо са 2... множимо поново са 2. И то у потпуности има смисла, пошто нам ово буквално говори колико пута ћемо узети овај број и... колико пута ћемо узети 1 и помножити га са овим бројем? И тако, када идете од 2 на други степен до 2 на трећи степен, множите са 2... множите са 2 још једном. И ово је још једна интуиција зашто би нешто на нулти степен било једнако са 1. Ако би ишли уназад, да рецимо нисмо знали колико је 2 на нулти степен и да смо покушавали да схватимо шта би имало смисла... па, када идемо од 2 на трећи степен до 2 на други степен, ми би делили са 2. Идемо од 8 до 4. Затим делимо са 2 поново да стигнемо од 2 на други до 2 на први А онда делује као да би требали да поново поделимо са 2 да стигнемо од 2 на први до 2 на нулти. И то би нам дало 1. ...