Пример вежбе са редовима величине 2

... Хајде да урадимо још неколико примера из вежби са редовима величине. Земља има приближно 1 пута 10 на седми метара у пречнику. Које од следећих би могло бити земљин пречник? Дакле, ово је само апроксимација. То је процена. А овде каже, који од ових, ако бих желео да проценим, био близу, или би био 1 пута 10 на седми? А, овде је суштина да се схвати да је 1 пута 10 на седми... 1 пута 10 на седми је исто што и 1 са пратећих седам нула. Једна, две. три, четири, пет, шест, седам. Дајте да поставим који зарез овде да би било мало читљивије. Или, другачији начин да се о томе прича, је да је 1 пута 10 на седми исто што и 10 милиона. Дакле, који од ових би, ако би баш грубо проценили, био 10 милиона. Па, овде овде је 1.271 милион, односно 1,272,543. Ако бих га заиста грубо заокружио, можда бих стигао до милион, али не бих дошао до 10 милиона. Дакле, ово бих искључио. Ово је 12,715,430. Ако бих ово грубо проценио, па... да... Стигао бих до 10 милиона. 10 милиона је... ако бих желео да га представим са само једном цифром, ако бих ово приказао у научном запису. Ово овде је 1,271543 пута 10 на седми. Хајде да то напишем овде доле. 12.715.430. Ако би га написао у научном запису, то би било 1,271543 пута 10 на седми. А кад га напишете овако, ви ћете рећи: "Хеј, ок, ако заиста проценим ово и то урадим прилично грубо, и заокружим ово на доле, добићу ових 1 пута 10 на седми." Дакле, ово заиста личи на наш најбољи избор. Хајде сад да то само потврдим. Добро, овај овде, ако га напишем, био би 100 милиона, односно 1 пута 10 на осми. То је сувише велико. И овај, ако га напишем, добићу милијарду, односно 1 пута 10 на девети. Дакле, то је такође сувише велико. И, још једном, ово делује као најбољи одговор. Хајде сад да покушамо још неколико. Дакле, овде нас питају, колико пута је 7 пута 10 на пети веће од 1 пута 10 на четврти? Па, када размислимо о томе, могли би просто то да поделимо. Дакле, 7 пута 10 на пети, подељено са 1 пута 10 на четврти. У реду, ово је исто као 7 кроз 1 пута 10 на пети кроз 10 на четврти, што ће бити једнако са... добро, 7 подељено са 1 је 7. И 10 на пети, то је 10... то је када помножимо пет десетки. А затим , поделите са четири десетке. Имаћете да вам остаје једно 10. Или, ако се сетите особина степена, ово ће бити исто као 10 на степен од 5 минус 4, односно 10 на први степен. Дакле, ово овде, цео овај посао... цео овај посао ће се упростити на 10 на први, или то заправо могу записати на овакав начин... Ово би било исто као 10 на 5 минус 4, што је једнако 10 на 1, што је просто једнако са 10. Према томе, ово је 7 пута 10, што је једнако са 70. Дакле, 7 пута 10 на пети је 70 пута веће од 1 пута 10 на четврти. Хајде да урадимо још један. Овде се од нас тражи... 3 пута 10 на девети је 30.000 пута веће од ког броја? Дакле, опет, можемо поделити. Па, имамо 3 пута 10 да девети, 3 пута 10 на девети, је 30.000 пута веће од ког броја? Дакле, хајде да поделимо са 30,000 и видимо шта ћемо добити. А овде смо написали нешто у облику експоненцијалног обележавања, или би у ствари требало рећи у научном запису. А овде смо само написали број. Дакле, један начин на који би ово могли да урадимо је или да напишемо овај број и поделимо, или можемо написати и ово у научном запису. Хајде да то урадимо на оба начина. Дакле, ако би написали... ако проширимо горњи број... ако проширимо ово, можемо то записати као 3 са пратећих девет нула. Једна, две, три, четири, пет, шест, седам, осам, девет. Дајте да ставим зарез овде да буде читљивије. А онда ћемо то поделити са 3 праћено са четири нуле. Једна, две, три, четири. И сад можемо скратити нуле. Можемо рећи, ок, хајде да поделимо горе и доле са 10. Хајде да поделимо још једном са 10, још једном са 10, још једном са 10. И онда, да видимо, завршили смо сва дељења са 10. А сад хајде да поделимо горе и доле са 3. Дакле, ово ће постати 1. Ово ће постати 1. Дакле, доле нам је остало само 1. И имаћемо 1, праћено са једном, две, три, четири, пет нула. Према томе, овде би било 1 праћено са једном, две, три, четири, пет нула, односно 100.000. Сад хајде да напишемо оба ова у научном запису. Дакле, 3 пута 10 на девет, то ћу просто преписати као 3 пута 10 на девети. И то делимо са 30.000, што је потпуно исто као 3 пута 10 на... имамо једну, две, три, четири нуле овде. 3 пута 10 на четврти. Или сам, претпостављам, заиста требао рећи, ми имамо четири места након три. Дакле, један, два, три, четири. Односно, 3 пута 10 на четврти. И тако, могли смо поделити 3 са 3, па ће се то упорстити. Дакле, 3 подељено са 3 је само 1. А онда 10 на девети подељено са 10 на четврти, па, то ће бити 10 на 9 минус 4, 10 на пети. То ће бити 1 пута 10 на пети, што је, још једном, 1 праћено са пет нула, односно потпуно иста ствар као 100.000. Дакле, ово је 30.000 пута веће од 100.000. ...