Разумевање дељења разломака

... Размислимо шта значи узети 8/3 и поделити са 1/3. Па, дајте да нацртам бројевну праву овде. Дакле, ово је моја бројевна права. Ово је 0. Ово је 1. И ово је 2. Може да буде ово 3 овде. И дајте да означим 8/3. Да бих то урадио, треба само да разбијем свако цело на трећине. Па да видимо. То је 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3. Значи, управо овде. И онда, наравно, 9/3 би нас довело до 3. Значи, ово баш овде је 8/3. ... Сада, један од начина да мислимо о 8/3 подељених са 3 је, шта ако узмемо ову дужину. И онда кажемо, колико скокова би нам требало да стигнемо тамо, ако то радимо у скоковима од 1/3? Или, у суштини, ми разбијамо ово. Ако разбијамо 8/3 на делове од 1/3, колико делова бих имао, или колико скокова бих имао? Па, хајде да размислимо о овоме. Ако покушавамо да скачемо у скоковима од 1/3, мораћемо да идемо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 скокова. Дакле, могли би да посматрамо ово као...дајте да урадим ово у другој боји. Урадићу у овој наранџастој. Значи узмемо ових 8 скокова овде. Дакле, могли би да посматрамо 8/3 подељено са 1/3 да је једнако 8. Сада, зашто ово, заправо, има смисла? Па, када делите ствари на трећћине, за свако цело, имаћете 3 скока. Значи, до које год вредности желите да стигнете, имаћете тај број пута 3 скокова. Дакле, други начин да размислите о томе је да је 8/3 подељено са 1/3 исто што и 8/3 пута 3. И могли смо и овако да запишемо то. Могли смо да напишемо пута 3 овако. Или, ако хоћемо да напишемо 3 као разломак, знамо да је 3 исто што и 3/1. ... А већ знамо како множимо разломке. Помножите бројиоце. 8 пута 3. Значи, имате 8...дајте да урадим то том истом бојом. Имате 8 пута 3 у бројиоцу сада, 8 пута 3. И онда, имате 3 пута 1 у имениоцу. ... Што ће вам дати 24/3, што је исто што и 24 подељено са 3, што је, још једном, једнако 8. Сада, да видимо да ли ово још увек има смисла. Уместо дељења са 1/3, ако би поделили са 2/3. Дакле, хајде да размислимо шта би 8/3 подељено са 2/3 било. ... Па, још једном, ово је као постављање питања, ако би хтели да разбијемо овај део од 0 до 8/3 на делове од 2/3, или скокове од 2/3, колико делова, или колико скокова, бих морао да направим? Па, размислите о томе. 1 скок...урадићемо ово другом бојом. Могли би да направимо 1 скок. Не, то је иста боја као мојих 8/3. Могли би да направимо 1 скок. Мој компјутер ради нешто чудно. Могли би да урадимо 1 скок, 2 скока, 3 скока, и 4 скока. Значи, видимо да је 8/3 подељено са 2/3 једнако 4. Сада, да ли ово има смисла у овом свету овде? Па, ако узмемо 8/3 и урадимо исту ствар, говорећи, хеј, погледај, дељење разломком је иста ствар као множење реципрочним. Па, помножимо са 3/2. Помножимо реципрочним од 2/3. Тако што заменимо бројилац и именилац. Значи множимо га, пута 3/2. И онда шта добијамо? У бројиоцу, још једном, добијамо 8 пута 3, што је 24. А у имениоцу, добијамо 3 пута 2, што је 6. Дакле, сада добијамо 24 подељено са 6 је једнако 4. Сада, да ли има смисла што смо добили половину одговора? Ако размислите о разлици између онога што смо урадили овде и онога што смо урадили овде, ови су скоро исти, осим што овде нисмо стварно само делили. Или би могли да кажете да сте поделили са 1, док сте овде делили са 2. Па, да ли то има смисла? Па, сигурно. Зато што сте овде скакали дупло даље. Тако да сте морали да предузмете пола од броја корака. И тако сте у првом примеру видели зашто има смисла множити са 3. Када делите разломком, за свако цело, правите 3 сока. Дакле зато када делите овим разломком, или ако је у имениоцу, ви множите њиме. И сада, када је бројилац већи од 1, сваким скоком идете дупло даље него што сте урадили у овом првом овде. Тако да би требало да урадите дупло мање скокова. Надам се да то има смисла. Лакше је да мислите о томе просто механички како делити разломке. 8/3 подељено са 1/3 је исто што и 8/3 пута 3/1. Или 8/3 подељено са 2/3 је исто што и 8/3 пута 3/2. Али се надам да вам је овај снимак дао мало више од наговештаја зашто је то случај.