Множење 2 разломка: бројевна права

У претходном снимку смо видели да бисмо 2/3 пута 6 могли посматрати као неки број који се налази на 2/3 пута од 6 на бројевној правој, за који смо се уверили да је 4. Или други начин да размишљамо о томе, 4 је 2/3 од 6. 2/3 пута 6 се може посматрати...добро, колико имам ако узмем 2/3 од 6? Даље, оно што желимо да урадимо јесте да применимо ту исту идеју, али не на множење разломка и целог броја, већ разломак пута разломак. Дакле, рецимо да смо желели да узмемо 3/4 и помножимо их са 1/2. А знамо, наравно, редослед којим множимо није битан. Ово је потпуно иста ствар као 1/2 пута 3/4. Дакле, да замислимо где нас ово води, нацртајмо бројевну праву. И нацртаћу је прилично велику тако да имамо доста простора за рад. Дакле, то је нула. А затим то је један. И наравно, наша права може да се продужава. Хајдемо прво да замислимо 3/4 пута 1/2 као 3/4 од пута до 1/2. Дакле, обележимо прво 1/2 на нашој бројевној правој. Па, 1/2 је дословно на пола пута између нуле и јединице. Дакле, то је 1/2 управо тамо. А како долазимо до 3/4 пута од 1/2? Па, оно што можемо урадити јесте да размислимо о томе, па, колико је 1/4 од 1/2? Добро, могли бисмо поделити овај део бројевне праве на 4 једнака дела. Значи, то су 2 једнака дела. Затим, та 4 једнака дела. И док смо код тога, хајдемо да поделимо све половине на 4 једнака дела. Дакле, поделимо све половине на 4 једнака дела. Дакле, то су 4 дела, А сада ово. Дајем све од себе да нацртам једнаке делове. Значи, узео сам сваку од половина и начинио од њих 4 једнака дела. Дакле, ова тачка управо овде је 1/4 од 1/2. Али то није оно шта нам треба. Желимо да добијемо 3/4 од 1/2. Дакле, желимо да стигнемо до 1, 2, 3/4 од 1/2. Дакле, ова тачка управо овде, ово је дословно 3/4 пута 1/2. А ово је, наравно, 1/2 овде. Али који број је ово? А дозволите ми да запишем ово у другој боји. Можемо сада приказати то на бројевној правој. Али који број је заправо ово? Па, велики закључак је, па, пре него што смо одељак између 0 и 1 поделили на два једнака дела када смо имали само тачку 1/2. Али онда смо узели сваки од ова два једнака дела и онда их поделимо на још 4 дела. Радећи то, ми сада у суштини имамо подељене део између 0 и 1 на 8 једнаких делова. Дакле, сваки од ових је заправо 1/8. Дакле, ова тачка управо овде је 1/8. Ово је 2/8. А онда је ово 3/8. А то се слаже са оним што смо видели о множењу разломака раније. Ово треба да буде једнако 3 пута 1 кроз 4 пута 2, што је једнако 3/8. И све то, о чему смо причали, тако да се не збунимо, ово све упућује на ову тачку управо овде на бројевној правој. Али шта да смо имали то преокренуто? Шта да смо размишљали о томе као о 1/2 пута од 3/4? Дакле, могли бисмо поделити овај простор између 0 и 1 на четвртине. Дакле, урадимо то. Дакле, то је 1/4, 2/4, 3/4. Дакле, ово управо овде је број 3/4. А желимо да идемо на пола пута од 3/4. Па, колико је пола пута од 3/4? Па, ми делимо овај део на 2 једнака дела. Дакле, могли бисмо поделити ово тамо. И желимо да пређемо тачно један од ових делова. 1/2 од 3/4 води нас, још једном, управо овде до ове тачке... 3/8. Дакле, било како да замислите то, било да у суштини узимате 3/4 од 1/2, или кажете да идем 3/4 пута од 1/2, или кажете да идем 1/2 пута од 3/4, како било, надам се да то сада има потпуног смисла. Можете представити то визуелно, а то има нумеричког смисла то ће бити једнако 3/8.