If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:22

Транскрипт снимка

... Рецимо да је данас...а назваћемо данас Дан 1... Дан 1 је понедељак. Оно што хоћу да израчунам је који ће Дан 300 бити? Који дан у недељи ће Дан 300 бити? И изазивам вас да паузирате снимак и размислите о томе мало. Па, хајде само да испишемо дане у недељи. Имате понедељак...урадићу ово другом бојом...имате понедељак, уторак, среда, четвртак, петак, субота и недеља. Дакле, да смо имали мањи број овде, могли би само да попунимо овде. Понедељак је Дан 1. Уторак, Дан 2. Среда, Дан 3. 4, 5, 6, 7. Наставићу. Дан 8, па, то ће бити понедељак опет. 9, 10. Скоро да исписујем календар. 11, 12, 13, 14, 15, 16. Па, ово је некако корисно. Могао бих само да испишем ово, да хоћу да израчунам нешто као Дан 16 или Дан 20. Могао бих само да испишем то. Али, то није од неке помоћи ако хоћу да пронађем који је Дан 300 или посебно не би помогло ако хоћу да пронађем Дан 3.000. Дакле, могу ли да дођем до неког математичког начина да видим који ће Дан 300 бити? Па, као што видите, када сам почео да цртам ову решетку овде, ова решетка има редове. И сваки ред, имате 7 дана у њему. И то има смисла. Има 7 дана у недељи. Значи, да ли постоји начин да ако вам неко само да 16, да без цртања ове решетке, знате да би тих 16 био уторак? Па, један од начина да мислите о томе, који можда упада у очи, је да би могли да поделите 16 са 7. То ће вам рећи колико ће од ових редова бити пре 16. ... Дакле, 16 подељено са 7 је 2. Имате 2 реда пре 16 овде. Могли би да узмете 7 у 16, 2 пута. И онда омате остатак. Колики је остатак када поделите 16 са 7? 16 подељено са 7 ће бити 2. 2 пута 7 је 14. Имаћете остатак 2. Значи, када делимо, до сада нас је више интересовало ових 2. Обично нас занима, па, колико пута то иде у ово. Али сада, је остатак, оно што нас у ствари занима. Остатак је заиста интересантан овде. Зато што вам остатак говори...прва два вам само кажу да 7 иде у 16, 2 пута. То је колико редова имате пре него што дођете до 16. Али вам онда остатак говори где је у том реду 16? Значи, 16 је остатак 2. Дакле, 16 није први. Он је други у трећем реду. И зато ће он бити уторак. Уторак је други дан. Знам шта кажете. Да ли то увек функционише? Па, хајде да га испробамо са неким другим примерима. Замислимо Дан 25. Дакле, само поделимо 25 са 7. Па ћу то одмах урадити...могао бих то урадити. Само да обезбедим довољно места. Значи, ако имам 7 иде у 25, иде 3 пута. 3 пута 7 је 21. Имате остатак 4. Па, да видимо. Дакле, на основу тога...па, преписаћу ово...значи 25 подељено са 7 је једнако 3, остатак 4. ... Дакле, на основу тога, када би нацртали решетку, требало би да имамо 3 реда од 7 пре него што стигнемо до 25. И онда би 25 требало да се смести у четврту колону. Значи, ако је смештено у четврту колону, требало би да је четвртак. Дакле, Дан 25, на основу ово мало математике коју смо управо урадили, би требало да је четвртак. Да видимо да ли то стварно функционише. Па, хајде да идемо на 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 и 25. Стварно је четвртак. Али, то потпуно има смисла. Требало би да имате 3 реда попуњена пре реда који вас доводи до 25. И онда, у том реду, то ће бити на четвртом месту, зато што имате остатак 4. 1, 2, 3, 4. То ће бити четвртак. Дакле, сада смо спремни да одговоримо на питање. Који дан ће бити Дан 300? Па, хајде да поделимо 300 са 7 и видимо где ће нас то довести. 7 иде у 30, 4 пута. 4 пута 7 је 28. Одузмете, добијате 2. Спустите 0. 7 иде у 20, 2 пута. 2 пута 7 је 14. И онда имамо наш остатак. А сада нас много више занима остатак. 20 - 14 је 6. Значи, наш остатак је 6. Дакле, ако гледамо који дан у недељи ће бити, у његовом реду он ће бити на шестом месту. Биће у шестој колони. Биће 42 реда изнад њега. Али нас занима на ком је месту у његовом реду. Значи, Дан 300 ће бити шести дан у недељи, по томе како смо ми исписали. Биће субота. ...