Мерење површине са делимичним јединичним квадратима.

Сваки квадрат у мрежи је јединични квадрат са површином од једног квадратног центиметра. Дакле, сваки од ових квадрата је један квадратни центиметар. Ово је један квадратни центиметар, и ово је један квадратни центиметар, и тако даље. И сада нас питају, колика је површина фигуре? Под фигуром сам сигуран да подразумевају ову плавичаси, љубичасти четвороугао, а желимо да знамо његову површину. А површина говори колико простора фигура покрива. Колико простора овај четвороугао покрива? Колико квадратних центиметара четвороугао покрива? Да одредимо то, можемо почети пребројавањем. Овде је један. Овде је једна квадратни центиметар који четвороугао покрива, а могу наставити бројати тако, све квадратне центиметре које могу видети. Овде је други, трећи. Друга врста садржи неке овде. Четири, пет, шест. Овде доле, овде је седми. Осми, девети. Дакле, постоји девет целих квадратних центиметара. Девет квадратних центиметара, али то није цела површина. То није све што фигура покрива. Она такође покрива мале делове, ови троугласти облици мале површине, тако да њих морамо такође пребројати. Погледајмо овде. Погледајмо, ако нацртамо један од ових троуглова унутар једничног квадрата и онда доцртамо још један на другој половини овог јединичног квадрата, видећемо да заједно они чине цео јединични квадрат. Дакле, можемо учинити то. Можемо узети овај овде горе троугао, који је пола од јединичног квадрата и спојити га са овом половином јединичног квадрата. Дакле, ако спојимо ова два заједно, то је још један јединични квадрат. Сада имамо девет целих јединичних квадрат плус још један. Али постоје још увек такви, тако да можемо наставити да спајамо. Ова половина јединичног квадрата се спаја са овим другим на дну, чинећи други јединични квадрат, и коначно, постоје још две половине овде, једна, две, које се спајају чинећи једно цело. Значи, имамо девет целих јединичних квадрата плус, плус још три јединична квадрата које смо добили спајањем. Начинили смо један спајањем ова два, други јединични квадрат са ова два и трећи јединични квадрат овде. Дакле, имамо девет целих јединичних квадрата и онда још три јединична квадрата које стављамо заједно, што је укупно 12 јединичних квадрата или 12 квадрата, у овом случају наших јединичних центиметара, 12 квадратних центиметара. Наша фигура, наш четвороугао покрива 12 квадратних центиметара, тако да он има површину од 12 квадратних центиметара.