Бројање јединичних квадрата ради налажења формуле површине.

... Добио сам три правоугаоника овде и такође имам и њихове димензије. Имам њихове висине и њихове ширине. А заправо, овај овде има исту висину и ширину, тако да је ово заправо квадрат. Дакле, хајде да размислимо о томе колико простора заузима сваки од њих на мом екрану. А пошто ми све радимо у метрима, пошто су све димензије у метрима, Измерићу површину у квадратним метрима. Дакле, хајде да видимо колико квадратних метара могу да поставим на овај жути правоугаоник без да они оду изван његових граница и без преклапања. Дакле, може да стане 1 квадратни метар. Запамтите, квадратни метар је само квадрат где је његова дужина 1 метар и његова ширина је 1 метар. Дакле, то је 1 квадратни метар, 2, 3, 4, 5 и 6 квадратних метара. Тако да видимо да је овде површина, да је површина 6 квадратних метара. Површина је једнака 6 квадратних... квадратних метара. Али нешто можда увиђате. Да ли сам стварно морао да седим и бројим 1, 2, 3, 4, 5, 6? Можда сте препознали да бих на ово могао гледати као на 2 групе од по 3. И дозволите ми да то потпуно разјасним. Тако, на пример, могао сам на ово гледати као на једну групу од 3... једну групу од 3, а затим још једну групу од 3. Сада, како сам добио групе од 3? Па, то је зато што је ширина, овде, 3 метра. Тако да сам могао ставити 3, могао сам ставити 3 квадратна метара један до другог. А како сам добио 2 групе? Па, то је 2 метра, ово има дужину од 2 метра. Дакле, други начин на који бих могао у суштини избројати ових 6 ствари јесте да сам могао рећи: "Видите, имам дужину од 2 метра и зато ћу имати 2 групе од по 3." Имаћу 2 групе од по 3. Тако сам могао помножити 2 пута 3, 2 пута 3, 2 пута... 2 моје групе од по 3. И добио бих 6. И добио бих 6. И могли бисте рећи: "Хеј, чекај, да ли је ово само случајност што сам узео висину или да сам узео дужину и помножио је са ширином, и да сам тако добио исто као за површину?" И не, није, јер када сте узели дужину, ви сте у суштини рекли, добро, колико редова имам? И онда кажете, када је помножите са ширином, ви кажете: "Па, добро, колико од ових квадратних метара могу уклопити у ред?" Дакле, ово је заиста брз начин пребројавања колико од ових квадратних метара имате. Дакле, можете рећи да је 2 метра помножено са 3 метра... помножено са 3 метра једнако 6 квадратних метара. Једнако са 6 квадратних, квадратних метара. Сада, можете рећи: "Хеј, нисам сигуран да ли је то увек примењиво." Да видимо да ли је примењиво на овим другим правоугаоницима управо овде. Дакле, на основу онога што смо управо видели, хајде да узмемо дужину, 4 метра... узмимо дужину 4 метра и помножимо је са ширином, и помножимо је са 2 метра... 2 метра. Сада, 4 пута 2 је 8. Дакле, ово би требало да нам да 8 квадратних... 8 квадратних метара. Хајде да видимо да ли је ово заиста тако. Дакле, 1, 2, 3, 4, 5... и видите да иде како смо очекивали... 5, 6, 7... 7 и 8. Дакле, површина овог правоугаоника је, заиста, 8 квадратних метара. И ви бисте могли на ово гледати као на 4 групе од по 2. Дакле, дословно можете на ово гледати као на 4 групе од по 2. Одатле добијамо 4 пута 2. Дакле, можете на ово гледати као на 4 групе од по 2, овако. Или можете на то гледати као на 2 групе од по 4. Значи, 1 група од 4 управо овде. Тако да бисте могли на ово гледати као на 2 пута 4, а затим 2 групе од по 4. Желим да нацртам то мало јасније. Сада, вероватно можете да одредите колика је површина овог правоугаоника. То је заправо квадрат, јер су дужина и ширина једнаке. Помножимо дужину, 3 метра, са ширином... дакле, пута 3 метра, да добијемо 3 пута 3 што даје 9... 9 квадратних метара. 9 квадратних метара. И хајде да проверимо то поново, само да би се осећали стварно сигурно око овог множења димензија ових правоугаоника. Дакле, имамо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Тако да то паше. Одређујемо са колико квадратних метара можемо покрити овај облик, без преклапања, без да пређемо ивице. Добили смо потпуно исту ствар као када бисмо помножили 3 пута 3, када бисмо помножили дужину и ширину у метрима. ...