Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:4:40

Описни проблем са запремином: резервоар за воду

Транскрипт снимка

... Резервоар за воду је 12 стопа висок, 5 стопа дугачак и 9 стопа широк. Чврста метална кутија која је 7 стопа висока, 4 стопа дугачка и 8 стопа широка стоји на дну резервоара. Резервоар је напуњен водом. Која је запремина воде у резервоару? Дакле, размислимо о овоме. Имамо резервоар за воду. Он је 12 стопа висок. Покушаћу да нацртам ово добро колико могу. Дакле, он је 12 стопа висок. Он је 5 стопа дугачак. Значи, ово изгледа као да је око 5 стопа. И он је 9 стопа широк. Дакле, ово је моја најбоље представљање онога како резервоар изгледа. Значи, резервоар би могао да изгледа некако попут овога. То је мој резервоар воде. Дајте да га нацртам, нацртам целог. Дакле, тамо је мој резервоар воде. И начинићу га прозирним тако да можемо видети шта се догађа унутар резервоара. Дакле, почињемо. Ово као да је хеликоптер напољу или тако нешто. Не знам да ли га и сви ви чујете. Али, да видимо. Дакле, тамо је мој резервоар воде, 12 стопа висок, 5 стопа дугачак и 9 стопа широк. 9 стопа широк. А затим, кажу, ту је и чврста метална кутија која је 7 стопа висока, 4 стопе дугачка и 8 стопа широка која лежи на дну. Лежи на дну. Да видимо да ли могу нацртати то. Дакле, рецимо да је она 4 стопе широка. Или, претпостављам да су рекли, 4 стопе дугачка, 7 стопа висока. Дакле, да видимо, 4 стопе би могле изгледати некако овако. Она је 7 стопа високо, што би могло изгледати тако. 7 стопа висока. Очигледно, не цртам то у савршеној размери. 7 стопа високо и 8 стопа широко. Дакле, то би могло изгледати некако, некако попут овог, како она лежи у овом резервоару. Значи, ово је та метална кутија. И они су рекли да је то чврста метална кутија. Није као да нешто воде може стати унутра. Дакле, дајте да је направим да буде чврста метална кутија. Значи, ово је чврста метална кутија. А затим ћу напунити целу... напунићу целу ову ствар водом. Сипаћу воду у ову ствар. И вода ће почети да се пуни. И она ће испунити сву запремину резервоара осим, осим где је метална кутија. Она неће моћи да испуни ту запремину пошто је метална кутија чврсто тело. Дакле, она се пуни. Ми ћемо га напунити, полако ћемо напунити ову ствар око металне кутије. И, колика је запремина која ће се попунити? Па, попуниће се запремина резервоара минус запремина металне кутије. Није се могла попунити запремина металне кутије. Па, одредимо колико је то. Запремина резервоара ће бити 9 стопа пута 5 стопа пута 12 стопа. То је запремина резервоара. Запремина резервоара. Запремина резервоара. А од тога, желимо да одузмемо запремину металне кутије. Дакле, минус 4 стопе пута 8 стопа... 8 стопа пута 7 стопа. Пута 7 стопа. Пута 7 стопа. Ово је 4 стопе широко. Она је 8 стопа... или... рекли су 7 стопа висока. 7 стопа висока. Дугачка је 4 стопе. И широка је 8 стопа. 8 стопа широка. Дакле, ово овде је запремина. Претпостављам да бисмо је могли звати запремином металне кутије. Запремина металне кутије. Дакле, оно што добијете када узмете запремину резервоара и одузмете запремину кутије, то је колику запремину вода може заправо да испуни. Тако да сам нацртао само делом испуњено водом. Али једном када буде напуњен, вода ће ићи скроз до овде горе. И ми попуњавамо све осим ту где је та плава кутија. Дакле, одредимо колика је ова запремина. Значи, 5 пута 12 је 60. 60 пута 9 је 540. А онда у плавом овде, да видимо, 4 пута 8 је 32. 32 пута 7 је 210, плус 14, што је 224. Значи, то је минус 224. Минус 224. Да ли сам то добро урадио? Не желим да направим грешку из неопрезности. Дакле, 32 пута 7. 2 пута 7 је 14. 3, што је заправо 30 овде. 30 пута 7 је 210. Плус још једних 10 је 220. Дакле, 224. Значи, ово ће бити једнако са... да видимо 500 минус 200 једнако је 300. 300, а онда 40 минус 24 је 16. 316. А наше јединице су у стопама кубним. Дакле, запремина воде у резервоару? 316 кубних стопа.