Описни проблем са површином и обимом: сто

Чарлс је направио правоугаони сто који има обим од 20 стопа и површину од 24 квадратне стопе. Сто је више дугачак него што је широк. Колике су дужина и ширина стола? Дужина и ширина су цели бројеви. Дакле, више је дугачак него што је широк. Па, нацртајмо овај сто, овде. Дакле, сто може изгледати овако некако. Може изгледати овако некако, где ова димензија, ова димензија управо овде, јесте дужина. Значи, ово растојање управо овде је дужина. Такође можемо записати "дужина" овде ако желимо да покажемо да је ово једнако, ове две странице имају исту дужину. А затим, можемо звати ову димензију управо овде, ово је ширина. Ово је ширина и ово је такође, наравно, ширина исто тако. Ово је правоугаоник. Значи, ове две странице ће бити једнаке. Сада, они су нам рекли да је обим 20 стопа, што је други начин да се каже да је ширина плус ширина плус дужина плус дужина једнако са 20, једнако са 20. И рекли су нам да је површина 24 квадратне стопе. То је други начин да се каже да ће ширина пута дужина бити 24. Дакле, можемо то записати. Ширина, ширина пута дужина... пута дужина, ће бити једнако са 24. Сада, постоје многи начини да се реши овај проблем. А касније, када научите више алгебре, биће елегантан алгебарски начин да урадите то, али не морамо да се позовемо на то. Рекли су нам да су дужина и ширина цели бројеви. Дакле, заиста би требали бити у стању да испробамо неке бројеве, пошто знамо да је ширина пута дужина једнако 24. Значи, само треба да испробамо све целе бројеве који, када бих им рачунао производ, добио бих 24, у суштини производ чинилаца од 24 и онда одредимо који од ових задовољавају обим горе. Где ако узмем ширину плус ширину, у суштини, 2 пута ширину плус 2 пута дужину, добићу 20. Онда, хајде да провалимо то. Дакле, начинимо... дајте ми да направим две колоне овде. Значи, једна колона, зваћу је колона "ширина". Друга колона, зваћу је "дужина". И онда, написаћу обим. У реду, обим, скратићу то са О, можда Об, написаћу целу реч, "Обим". А онда, запишимо, "Површина". Напишимо, Површина. Заправо, урадимо, па, могу записати управо тако. Дајте ми да испробам, правим табелу, овде. Значи, имам табелу овде. А онда, могу испробати ствари. И оно што можемо урадити јесте да се уверимо све што испробамо има површину од 24 квадратне стопе. Онда, хајде да размислимо о чиниоцима броја 24. Па, то могу бити 1 и 24. Дакле, ово, дословно, може бити 1, ширина од 1 и дужина од 24, 1 пута 24 је 24. И они су нам рекли да је дужина... да је дужина дужа, дужина је дуга... дужа од ширине, да је сто дужи него што је широк. Дакле, желимо већи број за дужину. Па, да видимо, 1 пута 24 је 24, али колико је 1 плус 1 плус 24 плус 24? Па, то ће бити 2 плус 48, што је 50. И то не испуњава наш услов да је обим једнак 20. Дакле, прецртајмо то. Значи, овај управо овде, овај овде не функционише. Испробајму друге чиниоце од 24. То могу бити 2 и 12. Још једном, 2 пута 12 је 24, али колико је 2 плус 2? То је 4 плус 12 плус 12... дакле, то је 4 плус 24, то ће бити 28. Па, то не испуњава наш услов за обим. Значи, можемо...то неће бити тачно. Па, шта са, да видимо, 3 пута 8 је такође једнако са 24. А колико је 3 плус 3, то је 6... плус 8 плус 8, то је 16, 6 плус 16 је 22. Па, приближавамо се, али то још увек није обим од 20. Значи, то неће бити добро. Сада, шта са, шта са 4 и 6? Још једном, 4 пута 6 јесте 24. А колико је 4 плус 4 плус 6 плус 6? Па, то је 8 плус 12, што јесте, збиља, једнако са 20, значи то функционише. Наша ширина ће бити 4 стопе, а наша дужина ће бити 6 стопа.