Описни проблеми са процентима: магични клуб

У видео игрици, Вал је постигао 30% мање поена од Пита. Пита је постигао 1060 поена. Колико поена је Вал постигао? Паузирајте овај снимак и видите да ли можете одредити колико поена је Вал постигао. У реду, сада, урадимо ово заједно. И постоји неколико начина на које можете размишљати о томе. Један начин да размишљате о томе је да је Пит постигао 1060 поена, а Вал је постигао 30% мање. Када кажемо 30% мање, ми у суштини говоримо узмите 30% од 1060 и одузмите то од 1060. Дакле, 30%, па, можемо записати то у децималном запису као 0,30. 30/100 је исто што и 30%, или можемо то записати чак и као 0,3. А онда бисмо желели да запишемо 30% од 1060. Па, ако узмете Питов резултат и онда одузмемо 30% од Питовог резултата, тада би вам ово дало Валов резултат. Дакле, то је један начин да израчунамо то. Други начин да размишљамо о томе је са чим год почињемо, назовимо то 100%, и ако бисте требали да одузмете 30% од тога, ако бисте требали да имате 30% мање, тада ћете имати 70% од онога од чега сте почели. Значи, други начин да посматрате то је да можемо узети Питов резултат од 1060 и помножити га са 70%. А множење тога са 70% је исто што и множење тога са 0,70, што је исто што и множење тога са 70/100, што је исто што и 7/10. Па, урадимо ово. Значи, ако имамо 1060 и помножимо то са 0,7, шта добијем? Седам пута нула је нула. Седам пута шест је 42. Седам пута нула је нула, плус четири је четири. Седам пута један је седам. И имам једну цифру десно од децималне запете. Дакле, добили сте, то вам је 742. 742. То је колико поена је Вал постигао. Урадимо још један пример. Дакле, речено нам је да има 20% више гоблина него чаробњака у магичном клубу. Има 220 гоблина и чаробњака заједно у магичном клубу. Колико гоблина има у магичном клубу? Па, паузирајте снимак и проверите да ли можете проћи ово сами. Дакле, ово је један интересантан задатак. Он укључује овде малчице алгебре. Онда, оно шта ћемо урадити јесте, хајде да поставимо променљиве. Рецимо да је w број чаробњака. Значи, то је број чаробњака. А онда ако кажемо да је g за гоблине, рецимо да је g за гоблине. Дакле, w плус g је једнако 220, је једнако 220. И ви размишљате слично, добро, како ми ово помаже? Како ми то помаже заправо да одредим колико гоблина има у магичном клубу? Имам две променљиве овде са једном једначином. Па, један начин да посматрате то је, запамтите, дали су нам још неке информације. Рекли су нам да има 20%, дајте да уоквирим то, има 20% више гоблина него чаробњака. Тако да такође знамо још једну ствар. Знамо да гоблина, знамо да гоблина има једнако броју чаробњака плус 20%. Дакле, можете посматрати ово као чаробњаци плус 20% од чаробњака. И записујем то као 20/100, или можете то чак и записати као 2/10, плус 2/10 пута број чаробњака. Или други начин да посматрате то, гоблини су једнаки, ако имам једно нечега и онда имам још 2/10 тог нечега, тада ћу имати 1,2 тог нечега. Дакле, гоблини су једнаки 1,2 пута чаробњаци. И дакле, можемо употребити то да заменимо овде, и онда можемо рећи да је број чаробњака плус број гоблина, што се испоставља да је 20% више од броја чаробњака, ће бити једнак 220. Допустите да то урадим у тој истој боји. Једнако је 220. Сада је ово прилично једноставно за решавање. Колико је w плус 1,2w? Па, то ће бити 2,2w, 2,2w. Можете посматрати ово као једно w плус 1,2w је 2,2w је једнако 220. И онда само поделите обе стране. Дозволите да скролујем на доле малчице. Поделите обе стране са 2,2, 2,2, и шта добијете? Добијете w, број чаробњака је једнак, да видимо, ово ће бити једнако 100. Број чаробњака је једнак 100. Сада, да ли је то наше решење? Не, они питају колико гоблина има у магичном клубу? Па, знамо да је гоблина 1,2 пута чаробњака. Тако да ће број гоблина бити 1,2 пута 100 што је једнако 120. Значи, има 120 гоблина, да ли то има смисла? 120 је 20% веће од 100. И ако додате 100 чаробњака на 120 гоблина, добијете 220 гоблина и чаробњака заједно. Урадимо још једна пример. Овде нам је речено да је Коди био 165 центиметара висок првог дана школе ове године, што је било 10% више од онога колико је био висок првог дана школе прошле госине. Колико је висок Коди био првог дана школе прошле године? Паузирајте овај снимак, видите да ли можете одредити то. Па, дефинишимо овде променљиве. Рецимо да је ова висина првог дана школе прошле године, рецимо да је то х. Дакле, његова висина првог дана школе прошле године је х. Ове године он је 10% виши, тако да бисмо додали 10%, што можемо рећи да је 10/100, или бисмо могли чак и рећи да је то 1/10. Он је 1/10 виши. Значи, колика год његова висина била прошле године, додаћемо 1/10 те исте висине поново да добијемо његову висину ове године, што нам кажу да је 165 центиметара. И онда овде можемо рећи, добро, једно х плус 1/10 од х ће бити један и 1/10х је једнако 165. А сада да решимо по х, што је запамтите, била његова висина првог дана школе прошле године, поделимо обе стране са 1,1. И онда је х једнако па, да видимо колико ће ово бити. Ако бих узео 165 поделио са 1,1, прва ствар коју бих желео да урадим јесте помножим оба броја са 10. Дакле, то има ефекат померања ове децимале запете за једно место у десно. Па, заиста, сада покушавам да одредим колико пута 11 стаје у 1650. Па да видимо, дозволите ми да урадим то корак по корак. 11 стаје у 16 једанпут. Један пута 11 је 11. Одузимамо, добијемо пет, и спуштамо пет. 11 стаје у 55 тачно пет пута. Пет пута 11 је 55. Одузимамо. Немамо остатка, али онда спуштамо доле ову нулу и радимо то још једном. 11 стаје у нули нула пута. Запамтите, децимална запета је управо овде. Нула пута 11 је нула и онда немамо остатка. Дакле, прошле године он је био 150 центиметара. И увек је добро да урадимо проверу. Уверите се, ако на пример, ако поделимо погрешно и некако добијемо 15 или добијемо 1500, само да се уверимо да то не би имало смисла. 150 центиметара, додате 10% тога. 10% од 150 је 15 центиметара. Значи, додате 10% тога, заиста добијете 165 центиметара за први дан школе ове године.