Описни проблеми са процентима: порез и попуст

Речено нам је да Кејси купује наруквицу. Она плаћа наруквицу и плаћа 72 цента порез на промет. Порез на промет је 6%. Колика је полазна цена наруквице, без пореза? Па, паузирајте овај снимак и видите да ли можете одредити ово. Па, размислимо о томе како је порез израчунат. Ваш порез би био једнак са стопом пореза на промет, назваћу то каматом, дакле, то ће бити једнако са камата пута полазна цена. Полазна цена. А шта знамо овде? Па, рекли су нам колики је наш порез. Наш порез на промет је 72 центи, дакле, записаћу то овде. Дакле, 72 центи ће бити једнако са мојом каматом, рекли су нам, такође, да је то 6%, ће бити једнако са 6% пута моја полазна цена а то је оно шта траже, полазну цену. Дакле, пута, назваћу то Р, за скраћеницу, полазна цена. И онда, имате то. Имамо прилично једноставну једначину сада. А сада ћу само преписати све као децималне бројеве, тако да можемо записати 0,72 је једнако са 6% је исто као шест по 100, што је исто као шест стотих, 0,06, 6 стотих пута р. А сада можемо поделити обе стране са шест стотих да решимо по полазној цени. Хајде да то и урадимо. У реду. Дакле, на десној страни имам Р. На левој страни имам 72 стотих подељено са шест стотих, па, то ће бити једнако са 12. 12 пута шест је 72. Шест стотих пута 12 би било 72 стотих. И онда ће ово бити једнако са 12. Дакле, полазна цена наруквице, пре пореза је 12$. И можете проверити то. 6% од 12$, 0,06 пута 12 је заиста 72 стотих. Урадимо још једна пример. Продавница има распродају 25% на капуте. Са овим снижењем, цена једног капута је 34,50$. Колика је полазна цена капута? Дакле, још једном, паузирајте овај снимак и видите да ли можете то да одредите. Ови примери, они су заправо прилично корисни јер ћете се сусретати са овим све време када купујете или покушавате да израчунате порез или купујете нешто, па, размислите о овом. Можете ли одредити полазну цену капута? У реду, па, запишимо то на исти начин на који смо урадили прошли пут. Рецимо да је полазна цена... Онда је ту снижење од 25%. Дакле, минус 25% полазне цене Полазне цене... То ће бити једнако 34,50. Јер то је цена са снижењем. Па, можемо ли решити по полазној цени? Један начин да размишљамо о томе је да је ово 100% полазне цене, односно један пута полазна цена минус 25% полазне цене ће бити једнако овом. Па, 100% минус 25% нечега ће бити 75% наше полазне цене... Због овога људи користе слова за променљиве, како не би морали да пишу ово, изнова и изнова... Биће једнако са 34,50$. Сада, да решимо по нашој полазној цени само поделимо обе стране са 75%. И 75%, то је иста ствар као 75 по 100 односно 75 стотих. Дакле, могао бих поделити обе стране са 75 стотих. На левој страни ова два члана су еквивалентна, тако да ће остати моја полазна цена. И сада само треба да одредим колико ће ово бити. Па, ако узмем 75 стотих и дозволите ми да заправо помножим обе стране овог са 100. Дакле, ово ће бити једнако са 3450 подељено са 75. Урадио сам то само да се ослободим децимала. Померио сам, у суштини, оба децимална зареза у десно за два места. Помножим бројилац и именилац са 100. Па, да видимо, колико пута 75 стаје у 3450. Да видимо, 75 не стаје у три. Не стаје у 34. Стаје у 345. Колико је то, четири пута? Четири пута пет је 20. Четири пута седам је 28 плус два, 300. И онда одузимате. Добијете 45. Спуштамо доле нулу. 450. 75 стаје у 450 шест пута. Шест пута пет је 30. Шест пута седам је 42 плус три је заиста 45 и срећом немамо остатак. Дакле, ово управо овде ће бити једнако са 46$. Наша полазна цена је 46$. Одузмете једну четвртину, односно 25% и остајете са 34,50$. И то и интуитивно има смисла. Увек је добро узети који год одговор имате и ставите га назад да видите да ли има смисла. У смислу да, ако би некако добили 460$ и ако би онда узели 25% да ћете добити 34,50$. Рекли бисте "Па, то звучи погрешно." Или ако добијете 4$ и кажете да узмете 25% тога и добијете 34,50. То би такође деловало погрешно. Али 46$ звучи добро. И можете чак израчунати то. Колико је 25% од 46$, одузмете то од 46$ и требали би да добијете 34,50$.