Увод у пропорционалне односе

Оно са чим желим да вас упознам у овом снимку јесте појам пропорционалности. А пропорционалност између две променљиве јесте веза код које је размера између две променљиве увек једнака. Па, погледајмо један пример тога. Дакле, рецимо да желимо да размислимо о вези између х и у. И рецимо да када је х један, у је три, а онда када је х два, у је шест. А када је х девет, у је 27. Даље, ово је пропорционално. Зашто? Пошто је размера између у и х увек једнака. И заправо размера између у и х, или бисте могли рећи размера између х и у, је увек једнака. Дакле, на пример... ако кажемо размера у кроз х... ово је увек једнако са... то би могло бити три кроз један, што је три. То би могло бити шест кроз два, што је такође три. То може бити 27 кроз девет, што је такође три. Дакле, видите да ће у кроз х увек бити једнако са три, или барем у овој табели управо овде. И тако, или барем базирано на подацима које смо управо видели. Дакле, базирано на овоме, то изгледа као да имамо пропорцију између у и х. Дакле, ово овде је пропорција. Дакле, то је дато, који је пример за везе које нису пропорција. Па, њих је прилично лако конструисати. Тако, рецимо да смо имали... урадићу то са две различите променљиве. Дакле, рецимо да имамо а и b. И рецимо да када је а један, b је три. А када је а два, b је шест. А када је а 10, b је 35. Тако овде... можете рећи, погледајте, погледајте када је а један, b је три, дакле, размера b са а... могли бисте рећи b са а... могли бисте рећи добро, када је b три, а је један. Или када је а један, b је три. Дакле, три са један. И то је такође случај када је b шест, а је два. Или када је а два, b је шест. Дакле, то је шест са два. Дакле, ове размере се чине једнакима. Оне су обе једнаке са три. Али онда одједном све су различите овде. Ова није једнака 35 кроз 10. Дакле, ово није пропорција. У циљу да буде пропорција размера између две променљиве увек мора бити једнака. Дакле, ово управо овде... Ово није пропорција. Није пропорција. Дакле, кључ идентификовања пропорције јесте посматрање различитих вредности које променљиве узимају када једна променљива има једну вредност, а онда колико постаје друга променљива? И онда узмете размеру између њих. Овде смо узели размеру у са х, а видите у са х, или у подељено са х... размера у са х ће увек бити иста овде дакле, ово је пропорција. И могли бисте заправо отићи другим путем. Могли бисте рећи, добро, колика је размера х са у? Па, овде би то било један са три, што је исто што и два са шест, што је исто што и девет са 27. Када узмете ову размеру... ако кажете размера х са у уместо у са х, видите да је она увек једна трећина. Али на који год начин посматрали то... размеру између ове две променљиве... ако кажете у са х, то ће увек бити једнако три. Или х са у ће увек бити једнако једна трећина. Дакле, ово је пропорција док ово није.