Увод у стопе

Оно што желим да истражим у овом снимку јесте нотација "мере". Дакле, бацимо поглед на неке примере мера које сте вероватно сусрели у вашем свакодневном животу. Тако, ако возите кола низ пут и посматрате брзинометар, можете видети да он каже да идете 35 М-Р-Н, где је М-Р-Н означава 35 миља по, по сату. Добро, шта то говори? То говори, па, сваки сат, колико миља идете ако останете при тренутној брзини. Дакле, то може бити мера брзине. Колику раздаљину прелазите по јединици времена? И, најучесталије, када људи говоре о мерама, то је оно о чему говоре. Они говоре колико нечега се дешава по јединици времена. И то не мора бити пређени пут по јединици времена, можете имати, можете имати меру часова за неког ко ради неки тип посла. Они могу рећи да они праве, они праве 10$, дакле, праве 10$. И, заправо, дозволите ми да избацим доларе тако да јединице постану мало очигледније, 10 долара, долара по сату, долара по сату, долара по сату. И дакле, још једном, ово је колико новца. Не говоримо више о пређеном путу. Колико новца је зарађено по јединици времена? И, дакле, иако се мере често повезују са тиме колико нечега се дешава по некој јединици времена, и то могу бити миље по сату или то могу бити метри по секунди, или у овом случају, то може бити плата, то могу бити долари по сату. Мера не мора бити само у таквим облицима, заправо, можете рећи, "У реду, "имам дезерт у ком заиста уживам, " али веома сам савестан " о, о броју калорија које уносим." И, можете, можете видети нешто попут, ту има 200 калорија, калорија по порцији, по порцији. И, дакле, ово нам говори број калорија по порцији. И рећи ће нам шта је у порцији. Порција може бити шоља или осам унци или нешто друго. И, дакле, могу рећи, "У реду, ако имам две порције, "тада ћу имати 400 калорија. "На исти начин, ако радим два сата, имаћу 200 долара. "Ако, или ако идем два сата, "прећићу 70 миља." Дакле, мера вам даје осећај. То је као, колико се брзо нешто дешава? Или колико нечега се дешава за свако време за које се нешто друго дешава? Сада, могу записати мере тако да изгледају потпуно исто као размера. И ове речи су, заправо, веома повезане, пошто их видите онако како су и записане. R-A-T, R-A-T. (RАTe -мера RATio-размера) Њихови корени долазе из потпуно исте идеје. Заправо, ова мера овде, 35 миља по сату, она може потицати од, "Хеј, управо, управо сам прешао 35 миља за сат, "колика је размера?" Па, размера миље по сатима. И онда, можете рећи, "Добро, прешао сам 35, "размера миље по сати "је била 35 са један." Или то може бити, можда је било 70 са два или нешто попут тога. Али то може бити редуковано на 35 са један. Дакле, размера, обично ћете је видети записану овако... Или можда видети записану овако, видети записану овако... И понекад, можда чак видети записану овако, 35 миља по једном сату. Али сада почиње да изгледа више као специјалан случај размере, коју зовемо "мера." Пошто, ово је исто што и 35. Уместо да запишемо "миље по сату," ћесто ћете видети записано овако, миља по, миља по сату. Дакле, ово су веома, веома повезане идеје. Ако пронађете размеру између калорија и порција, па, онда, ћете бити у стању да запишете, бићете у стању да изразите то као меру и обрнуто. Сада, зашто нам требају мере? Па, посебно ако говоримо о појмовима као што су брзина, без мера, било би тешко измерити колико брзо се ствари дешавају. Са друге стране, били бисмо у свету где кажемо, "Хеј, бржи сам од тебе,"или "Она је бржа од мене." Али не бисмо били у стању да измеримо тачно колико су брзи. Али са мерама, можемо рећи, "Хеј, та особа трчи "стотину метара у 10 секунди, "она трчи 10 метара у секунди." Можемо измерити тачно колико се те ствари брзо дешавају, меру при којој се дешавају. Овде, уместо да кажемо, "Хеј, шољица тога " ће вам дати, ће вам дати више енергије, или, можда, допринети више вашој тежини него шољица тога, и начинити ове релативна упоређивања, овде, можете заправо, можете заправо измерити ствари. И када проучавамо меру, ми ћемо проучавати мере много у математици. То ће бити посебно у алгебри када ћемо посматрати меру промене праве, колико далеко се помера у вертикалном смеру у односу на хоризонталан. Зваћемо то коефицијент правца. И можете чак и замислити померај планине као колико брзо се пењете на њу како идете даље. Али ћемо такође проучавати мере детаљно када будемо рачунали. Заправо, цела основа диференцијалног рачуна коју можете видети касније у средњој школи и раније на факултету, се заснива у потпуности на мерењу тренутне мере. Колико брзо се нешто дешава управо сада? Дакле, мера је заиста, заиста инетересантна, заиста, заиста битна. И, погађам да ако погледате унаоколо, чак у неколико следећих часова, приметићете много, много, много мера.