Описни проблем са просечном стопом промене: табела

Нека Т од t, дакле, велико слово Т од малог слова t, означава температуру, велико слово T у Виндхоку, Намибија, мерено у степенима Целзијусових, када је Т температура у t сати након поноћи, у датом дану. Табела испод излистава неколико изабраних вредности функције. У реду, када је то 6 сати након поноћи наша температура је 19 степени Целзијусових. Девет сати након поноћи, или 9 пре подне, 25 степени Целзујусових. 13 сати након поноћи, што је исто као 1 после подне, наша температура је 31 степен Целзијусових. Када је температура расла брже? Па, ово је између 6 и 9 пре подне...дакле, 6 и 9 пре подне...9 пре подне...и 1 после подне. Дакле, то је између ове две тачке, или, да ли је температура порасла истом брзином код оба интервала? Па, ако желимо да одредимо брзину растења... дакле, да видимо брзину температурне промене температурна промена. Па, ово ће бити једнако, наша промена температуре, велико слово Т, кроз наша промена времена. Овај троугао, то је грчко слово Делта, представља промену. Значи, наша промена температуре кроз промена времена. Па, размислимо о томе колика је брзина промене ове температуре, између ових различитих интервала. Дакле, између 6 пре подне и 9 пре подне...Па, дозволите да заиста видим промену температуре по промени времена. Онда, колика је била наша промена температуре? Наша температура је отишла на горе, за 6 степени Целзијусових. 6 степени Целзијусових. Дајте да запишем то овде 6 степени Целзијусових. А колика је наша промена времена? Наша промена времена је отишла горе за 3 часа, плус 3 часа. Значи, имаћете промену од 6 степени Целзијусових, позитивну промену од 6 степени Целзијусових кроз позитивну промену, идемо 3 сата у будућност, дакле, кроз 3 сата. Повећавамо нашу температуру за 6 степени или можете рећи да је то просечна брзина промене од 6 подељено са 3 је 2 степена Целзијусових, по часу. Приметите, задржавам исте јединице, степене Целзијусове по часу, дакле, то је брзина промене између 6 пре подне и 9 пре подне. Сада поставимо исто питање између 9 пре подне и 1 после подне... Дакле, наша промена температуре кроз промена времена. Колика је наша промена температуре? Па, наша температура је порасла од 25 до 31 степен Целзијусов. То је још 6 степени Целзијусових. Али то није више 3 часа, од 9 сати након поноћи до 13 сати након поноћи. Сада имамо кроз 4 сата. Дакле, плус 4 сата. Дакле, 6 степени Целзијусова кроз 4 сата и, заправо, не морамо чак ни да рачунамо да бисмо видели да ли сте имали исту промену, али морали сте да урадите то кроз више сати. Значи, ово је мање. Промена температуре се овде увећава спорије. Потребно је четири сата да порасте 6 степени Целзијусових, док је овде потребно само 3 сата. Дакле, моментално можете препознати да ће ово бити брже. Ако увећате 6 степени Целзијуса кроз 3 часа то је брже него да увећате 6 степени Целзијуса кроз 4 часа. И само да учинимо упоређивање малчице јаснијим хајде да применимо овде мало математике. 6 подељено са 4, па, то ће бити 1,5 1,5 степени Целзијуса по часу. Овде можете учинити директно упоређивање. 2 степена Целзијуса по часу је брже него 1,5 степена Целзијуса по часу. Дакле, то је зашто нам се свиђа овај овде избор.