Једначине насупрот функција

САЛМАН КАН: Ја сам овде са Џесијем Рое из Самит Преп. Ти предајеш... Које предмете предајеш? ЏЕСИ РОЕ: предајем алгебру, геометрију и алгебру 2. САЛМАН КАН: А сада си са нама, на срећу, током лета, радећи гомилу ствари као демонстратор. ЏЕСИ РОЕ: Да, као демонстратор сам помагао око организацие и развоја нових садржаја, углавном на делу сајта за вежбање. САЛМАН КАН: А разлог зашто радимо ово сада је зато што си имао неке веома занимљиве идеје или питања. ЏЕСИ РОЕ: Да, па као наставник алгебре, када уводим тај концепт алгебре студентима, добијем много питања. Једно од тих питања је, која је разлика између једначине и функције? САЛМАН КАН: Разлика између једначине и функције, то је занимљиво питање. Хајде да застанемо и пустимо гледаоце да покушају да размисле мало о томе. А онда ћемо ми да покушамо да објаснимо. ЏЕСИ РОЕ: Звучи сјајно. Дакле Сал, како би одговорио на ово питање? Која је разлика између једначине и функције? САЛМАН КАН: Пусти ме да размислим о томе мало. Па да размислим. Мислим да вероватно постоје једначине које нису функције и функције које нису једначине. А онда вероватно постоје ствари које су обоје. Па да размислим о томе на тај начин. Тако да ћу нацртати -- ако је ово свет једначина овде, дакле ово су једначине. А онда овде је свет функција. То је свет функција. Ја мислим да постоји неко преклапање. Размислићемо где је преклапање, свет функција. Тако да једначина која није функција, она је изван овде, једноставан пример би био нешто попут х плус 3 је једнако 10. Ја не говорим експлицитно о улазним и излазни подцима или односу између варијабли. Само наводим једнакост. Израз х плус 3 је једнако 10. Дакле ово, мислим, традиционално би било једначина, не би било функција. Функције у суштини говоре о односима између варијабли. Добијете једну или више улазних променљивих, и ми ћемо вам дати само једну излазну променљиву. Ставићу вредност. И можете дефинисати функцију. И ја ћу то урадити за секунд. Можете дефинисати функцију као једначину, али можете дефинисати функцију на гомилу начина. Можете визуелно дефинисати функцију, можда као граф -- на пример овако нешто. И можда сам стварно обележио вредности. Дакле, то је 1, 2, 3. То су могуће х вредности. А онда на вертикалној оси, ја показујем која ће вредност моје функција бити, буквално моја функција од х. А можда је 1, 2, 3. И можда је ова функција дефинисана за све не-негативне вредности. Дакле, ово је 0 за х. И само да нацртам -- па ово овамо, барем оно што сам нацртао до сада, дефинише ту функцију. Нисам ни морао да користим знак једнакости. Ако је х 2, бар како сам га ја нацртао, у је једнако 3. Дајеш ми тај улазни податак. Ја ти дајем вредност само једног излаза. Тако да би то била легитимна дефиниција фунцкије. Друга дефиниција функције би била веома слична ономе што радите у компјутерском програму, нешто као, рецимо, да унесете дан у недељи. И ако је дан једнак понедељку, можда је излаз житарица. Дакле, то је оно што ћемо појести тај дан. А иначе је излаз месни одрезак. Дакле, ово би такође била функција. Имамо само један излаз. За било који дан у недељи, можемо само да одговоримо са житарице или месни одрезак. Нема дана у којима једете оба, житарице и месни одрезак, што звучи грозно. И онда ако бих размишљао о нечему што би могло бити једначина или функција, претпостављам да је начин на који мислим о томе да је једначина нешто што би могло да се користи да се дефинише функција. Тако, на пример, можемо рећи да је у једнако 4х минус 10. Ово је могућа дефиниција за дефинисање у као функција од х. Дајте ми било коју вредност за х. Онда могу наћи одговарајућу вредност за у. Дакле, ово је барем како бих ја размишљао о томе.