Сабирање узастопних целобројних вредности

... Збир 4 узастопна непарна цела броја је 136. Која су то 4 цела броја? Па, пре него што макар покушамо да то савладамо, хајде да размислимо о томе шта значи бити узастопан цео број, шта та 4 узастопна непарна цела броја могу бити. Па, можемо да почнемо са, рецимо, имамо 3. Следећи непаран цео број... дакле, хоћемо узастопне непарне целе бројеве. Значи, хоћемо следећи непаран цео број... био би 5. Онда следећи после њега би био 7, и онај после њега би био 9. Ово су узастопни непарни цели бројеви. Још један пример... можемо почети са 11. Онда је следећи непаран цео број 13. Следећи је 15. Затим је 17. Пример за неузастопне непарне целе бројеве је, ако неко иде од 3 право на 7, то нису узастопни. Следећи непарни цео број после 3 је 5, а не 7. Дакле, ово су примери за узастопне непарне целе бројеве. Ово нису узастопни непарни цели бројеви. Дакле, сада када смо то разјаснили, хајде да стварно покушамо да савладамо овај задатак. И изазивам вас да зауставите овај снимак сад одмах и покушате да се самостално ухватите у коштац пре него што ја кренем на њега. Па, као што можете да замислите , мало алгебре би могло да нам овде помогне. Па хајде да х буде једнак најмањем од ових 4. ... Дакле, ако је х најмањи од 4 узастопна непарна цела броја, како можемо да изразимо остала 3 члана преко х? Једноставно ћемо искористити ове примере овде. Ако је ово х, како ћемо изразити ово у зависности од х? Па, овај би био х+2. Следећи непаран цео број ће бити претходни непаран цео број плус 2. Ви у суштини прескачете следећи број, који би био паран. Значи ако додате 1, просто би добили паран број, па морате да додате 2 да би добили следећи непаран број. Дакле, ако додате опет 2, ако додате 2 на х+2, па сада ћете добити х+4. Додате 2 на то. Долазите до х+6. И погледајте то поново овде. Ако је ово х, онда је ово х+2. Овај је х+4, и овај је х+6. Значи уопштено, ако је х најмањи од целих бројева, можемо дефинисати остала 3 као х+2, х+4 и х+6. И хајде да напишемо њихов збир и ставимо да је једнако 136, па онда решимо по х. Значи најмањи је х. Сада, следећи најмањи ће бити х+2. Сада, онај после ће бити х+4, и онда следећи ће бити х+6. Дакле, ово је збир 4 узастопна непарна цела броја, и кажу нам да ће то бити једнако са 136. Ово је једнако 136. И сада просто можемо буквално да решимо по х. Имамо ову непознату овде. Па хајде да саберемо ове х чланове заједно. Дакле, имамо једно х, 2 х-а, 3 х-а, 4 х-а. Ово буквално можемо написати као 4х. И онда имамо 2 + 4, што је 6, плус још 6 је 12. 4х + 12 је једнако 136. Значи, да би решили по х, добра полазна тачка би била да просто изолујемо х чланове на једну страну једначине или да пробамо да се ослободимо ових 12. Па, да би се ослободили тих 12, желећемо да одузмемо 12 са леве стране. Али не можемо то да урадимо само са леве стране. Тада више не би важила ова једнакост. Ако су ове две ствари биле једнаке пре одузимања 12, онда, ако хоћемо да и даље буду једнаке, ако хоћемо да лева и десна страна остану једнаке, морамо да одузмемо 12 са обе стране. Па, одузимањем 12 са обе стране добијамо, на левој страни, остаје нам само 4х. А на десној страни нам остаје 136 - 12 је 124. Да ли сам добро урадио? Да, 124. Дакле, колико је х? Па, једноставно поделимо обе стране са 4 да би решили по х. И добијамо... урадићу то у истој почетној боји... х је једнако 124 подељено са 4. Хајде да видимо. 100 подељено са 4 је 25. 24 подељено са 4 је 6. 25 + 6 је 31. И ако нисте расположени да урадите напамет, исто то можете, наравно, урадити на традиционалан начин. Иде у 124... 4 не иде у 1. 4 иде у 12 три пута. 3 пута 4 је 12. Одузмете, спустите следећу 4-ку. 4 иде у 4 једанпут. Немате остатак. Значи х је једнако 31. Дакле, х је најмањи од 4 цела броја. Ово управо овде, х је 31. х+2 ће бити 33. х+4 ће бити 35. и х+6 ће бити 37. Значи, наша 4 узастопна непарна цела броја су 31, 33, 35 и 37. ...