Сложене неједначине: ИЛИ

... Решити по z. 5z плус 7 је мање од 27 или минус 3z је мање или једнако са 18. Дакле, ово је дупла неједнакост. Имамо овде два услова. Значи, z може задовољавати ово, или, z може задовољавати ово овде. Па, хајде да решимо сваку од ових неједначина. А сада знамо да z може задовољавати неку од њих. Дакле, хајде да посматрамо ову. Значи, ако посматрамо само ову једну овде, имамо 5z плус 7 је мање од 27. Хајде да изолујемо z-ове на леву страну. Па, одузмимо 7 од обе стране да се ослободимо ових 7 на левој страни. И тако ће наша лева страна бити 5z. Плус 7, минус 7... ово се поништава. 5z је мање од 27 минус 7, је 20. Дакле, имамо 5z је мање од 20. Сада можемо поделити обе стране ове неједначине са 5. А не морамо да мењамо знак неједнакости пошто делимо са позитивним бројем. И тако ми добијемо z је мање од 20/5. z је мање од 4. Сада, ово је био само један од услова. Хајде да посматрамо ову другу овде. Имамо минус 3z је мање или једнако са 18. Даље, да изолујемо z, могли бисмо једноставно поделити обе стране ове неједначине са минус 3. Али запамтите, када делите или множите обе стране ове неједнчине са негативним бројем, морате променити знак неједнакости. Значи, могли бисмо записати минус 3z. Поделићемо то са минус 3. А онда имате 18. Поделићемо то са минус 3. Али променићемо знак неједнакости. Значи, мање или једнако ће постати веће или једнако. И тако се ово поништава. Минус 3 подељено са минус 3 је 1. Дакле, имамо z је веће или једнако са 18 кроз минус 3 је минус 6. И запамтите, то је овај услов или овај услов. А овај услов овде се претвара у овај. А овај се претвара у овај. Значи, наш скуп решења... z је мање од 4 или z је веће или једнако минус 6. Па, дајте да разјасним ово. Допустите да препишем то. Дакле, z би могло бити мање од 4 или z је веће или једнако са минус 6. z може задовољавати једну од ових. И ово је некако занимљиво овде. Представимо ово графички. ... Дакле, постоји бројевна права тамо. Рецимо да је 0 овде. Имамо 1, 2, 3, 4 тамо. А затим минус 6. Имамо 1, 2, 3, ,4 ,5, 6. То је минус 6 тамо. Даље, размислимо о томе да је z мање од 4. Ставили бисмо празан кружић код 4, пошто не укључујемо 4. И то ће бити све мање од 4. ... Даље, размислимо о томе шта значи да је z веће или једнако са минус 6. То значи да можете зaкључити минус 6. И то је све... дозволите да урадим то у различитој боји. То значи да укључујете минус 6. Желим да урадим то... ех, ту смо. То значи да укључујете минус 6. Дозволите да урадим то у још различитијој боји. Урадићу у наранџастој боји. Значи, z је веће или једнако са минус 6. Значи да можете укључити минус 6. И то је све веће од тог укључујући 4. Значи, то је све веће од тог. Па, оно шта видимо јесте да смо у суштини осенчили целу бројевну праву. Сваки број ће испуњавати било који од ових услова или оба. Ако смо овде, испунићемо оба услова. Ако смо број одавде, испунићемо овај услов. Ако смо број овде доле, испунићемо овај услов. И могли бисте једноставно испробати гомилу бројева. 0 испуњава услов. 0 плус 7 је 7, што је мање од 27. А 3 пута 0 је мање од 18, значи, 0 испуњава оба услова. Ако ставимо 4 овде, 4 ће испуњавати само један од услова. Минус 3 пута 4 је минус 12, што је мање од 18. Дакле, то испуњава овај услов, али не испуњава овај услов. Пошто рачунате 5 пута 4 плус 7 је 27, што није мање од 27. То је једнако 27. Запамтите, ово је "или". Дакле, треба да испуните само један од услова. Тако, 4 испуњава овај услов. Значи, чак и 4 испуњава услове. Значи, то је заиста цела бројевна права ће задовољити било који од услова или оба услова.