Графички приказ квадратних израза: канонски облик

... Задато нам је да представимо графики једначину у је једнако са минус 2 пута х минус 2 на квадрат плус 5. Па, дозволите ми да извадим мој скречпед да бисмо могли размислити о овом. Дакле, у је једнако са минус 2 пута х минус 2 на квадрат плус 5. Па, једна ствар, када видите квадратни израз или график параболе изражен на овај начин, нешто што вам пада на памет је да ће овај овде терм увек бити позитиван пошто је он нека вредност квадрирана. Или бих требао рећи, то ће увек бити ненегативно. То може бити једнако са 0. Дакле, то ће увек бити нека вредност на квадрат. И онда множимо то са негативним бројем. Значи, ова овде цела вредност ће бити непозитивна. То ће увек бити мање или једнако са 0. Дакле, ово ће увек бити мање или једнако са 0, максимална вредност коју ће у узети је када је ово једнако са 0. Дакле, максимална вредност за у је 5. Максимална вредност за у је 5. А када се то дешава? Па, у достиже 5 када је ово све 0. А када је ово једнако са 0? Па, ово све је једнако са 0 када је х минус 2 једнако са 0. А х минус 2 је једнако са 0 када је х једнако са 2. Значи, тачка 2 запета 5 је така максимума за ову параболу. И то ће у ствари бити теме. Па, ако бих нацртали график за ово, дакле, тачка 2 запета 5. Дакле, то је моја у-оса. Ово је моја х-оса. Значи, ово је 1, 2, 3, 4, 5. Значи, ово овде је така 2 запета 5. Ово је тачка максимума, то је тачка максимума за ову параболу. А сада желим да одредим још две тачке тако да бих заиста могао детерминисати параболу. Три тачке комплетно детерминишу параболу. Дакле, то је 1, теме, то је интересантно. Даље, оно што бих желео да урадим јесте да добијем две тачке које су једнако удаљене од темена. А најлакши начин да урадимо то јесте да можда одредимо шта се дешава када је х једнако са 1 и када је х једнако са 3. Дакле, моги наинити овде табелу, заправо дозволите ми да урадим тако. Значи, занима ме х једнако са 1, 2 и 3, и колико је одговарајуће у. Већ знамо да када је х једнако са 2, у је једнако са 5. 2 запета 5 је ваше теме. Када је х једнако са 1, 1 минус 2 је минус 1, на квадрат је само 1. Дакле, ово ће бити минус 2 плус 5, тако да ће то бити 3. А када је х једнако са 3, ово је 3 минус 2, што је 1 на квадрат је 1 пута минус 2 је минус 2 плус 5 је такође 3. Значи, имамо три тачке. Имамо тачку 1 запета 3, тачку 1 запета 5 и тачку 3 запета 3 за ову параболу. Па, дозволите ми да се вратим на вежбу и стварно уцртам ове три тачке. И дакле, имамо тачку 1 запета 3, имамо тачку 2 запета 5, и имамо таку 3 запета 3. И сада смо потпуно детерминисали нашу параболу. ...