Упрошћавање количника степена (рационални експоненти)

Дакле, овде имамо једну занимљиву једначину. Да видимо, да ли можемо решити по к, а претпоставићемо да је m веће од нуле. Као и увек, паузирајте снимак. Испробајте то сами, а онда ћу ја то урадити са вама. У реду, радимо малчице на овом. Дакле, можете претпоставити да је кључно овде упростити то коришћењем нашег знања о особинама степена и постоји неколико начина да приступимо томе. Први, можемо погледати овај овде рационалан израз m на 7/9 подељено са m на 1/3. А кључно схватање овде је да је, ако имам, ако имам х на а кроз х на b, то ће бити једнако са х на а минус b. И заправо долази из поимања да је х на а кроз х на b, х на а кроз х на b, је исто као х на а пута један кроз х на b, што је исто као х на а пута... Један кроз х на b, то је исто као х на минус b, што ће бити исто као... Ако имам базу на једна изложилац пута иста база на други изложилац, то је исто као та база на збир изложилаца, а плус минус b што ће бити а минус b. Дакле, дошли смо до истог. Значи, можемо преписати ово као... Дакле, можемо преписати овај део као једнако m на степен 7/9 минус степен 1/3 је једнако, је једнако са m на k кроз девет. И мислим да увиђате куда води ово. Колико је 7/9 минус 1/3? Па, 1/3 је исто што, ако желим да имам заједнички иманилац, 1/3 је исто као 3/9. Значи, могу преписати ово као 3/9. Дакле, 7/9 минус 3/9 ће бити 4/9. Значи, ово је исто као m на... m на степен 4/9 ће бити једнако са m на степен к-деветина. Значи, 4/9 мора бити исто као к-деветина. Дакле, можемо рећи да су 4/9 једнаке са к-деветна. Четири кроз девет је једнако са к кроз девет, што нам говори да к мора бити једнако са четири и завршили смо.