Колико решења има систем линеарних једначина ако их има барем два?

... Решавате систем од две линеарне једначине са две непознате. Пронашли сте више од једног решења које задовољава тај систем. Које је од следећих тврђења тачно ? Дакле, пре него што и прочитамо ова трђења, хајде само да промислимо о томе шта се дешава. Па дајте да нацртам моје осе овде. Хајде да нацртам моје осе. Значи, ово ће бити моја вертикална оса. То би могла бити једна од променљивих. И онда, ово је моја хоризонтална оса. То је она за другу променљиву. И можда, због поштовања конвенције, би ово могла бити х, и ово би могла бити у, али оне су оно што су наше непознате. Дакле, то је систем од две линеарне једначине. Значи, када би их нацртали, свака од линеарних једначина са две непознате може бити представљена правом. Сада, могу бити само три сценарија овде. Један сценарио је када се праве не секу уопште. Значи, једини пут када ћете имати две праве у две димензије које се не секу је ако она имају исти нагиб и имају различите у-одсечке. Дакле, то је један сценарио, али то није сценарио који је описан овде. Они кажу да сте пронашли више од једног решења које задовољава систем. Овде, нема решења. Значи да то није сценарио о којем говоримо. Има и сценарио када се секу на тачно једном месту. Значи оне се секу на тачно једном месту. Постоји једна тачка, једна ху-координата, управо овде која задовољава оба ова услова, али ово такође није сценарио о којем они говоре. Они нам кажу да сте пронашли више од једног решења које задовољава систем. Значи ни ово није тај сценарио. Дакле, једини други сценарио који имамо... немамо паралелне праве које се не секу. Немамо праве које се секу на само једном месту. Једини преостали сценарио је да имамо посла са ситуацијом када су обе линеарне једначине у суштини исти услов. Оне обе у суштини представљају исти ху-однос. То је једини начин да имам две праве, и ово једино важи за линеарне односе и праве. Али једини пут када се две праве могу сећи на више од једног места јесте ако се оне секу свуда. Значи, у овој ситуацији, знамо да морамо имати бесконачан број решења. Па који нам од ових избора то говори? Баш овај овде... "Постоји бесконачно много решења за систем"... управо овај.