Нагиб на основу једначине

Добили смо једначину У плус два је једнако минус два, пута Х минус три. А, оно што желим да одредим јесте колики је коефицијент правца праве коју ова једначина представља? И постоји неколико начина на које можете приступити томе. Оно што мој мозак жели да уради јесте, добро, знам неколико облика где је веома лако извести коефицијент правца. На пример, ако могу трансформисати ту једначину да буде у облику У је једнако МХ плус В, па онда знам да је ово М овде, коефицијент уз Х израз па ће то бити мој коефицијент правца. А В ће бити мој пресек са У осом, прешли смо то у многим другим снимцима. Друга опција је да извучемо то из имплицитног облика. Значи, општи задатак, или општи поступак за имплицитни облик је, ако имам једначину облика У минус У1 је једнако М пута Х минус Х1, добро, тада одмах знам да ће права коју ова једначина описује имати коефицијент правца М још једном. А овда пресек са У осом вам није пред носом. Дозволите ми да се уверим да можете прочитати ово овде. Пресек са У осом вам није пред носом, али знате да је тачка на овој правој. Практично, знате да ће се тачка Х1, У1 налазити на овој правој. Х1, У1. Дакле, хајде да погледамо наш полазни пример. Дакле, то вам прво пада на памет да је ова једначина праве, заправо, у имплицитном облику. Можете рећи, па у реду, видим да имам минус Х1, дакле Х1 би било три, имам овде мој коефицијент правца и то је одговор на наше питање, наш коефицијент правца би био минус два. Али овде је дато плус два, морам да одузмем У1. Па, могли бисте једноставно преписати ово, дакле, каже, значи имате У минус минус два је једнако минус два пута Х минус три, и онда видите да је то тачно овај овде имплицитни облик. Дакле, наш коефицијент правца тамо је минус два, а онда, ако бих вас питао па, дајте ми тачку која се налази на овој правој, могли бисте рећи, у реду, Х1 би било три, а У1 би било минус два. Ова тачка се налази на правој, то није пресек са У осом, али то је тачка на правој и знамо да је коефицијент правца минус два. Даље, други начин да приступимо овоме јесте да трансформишемо то тако да добијемо експлицитни облик. Па, хајде да урадимо то, трансформишимо то, тако да добијемо екплицитни облик. Дакле, прва ствар коју мој мозак жели да уради јесте да дистрибуирам ово минус два, а ако урадим то, добијем У плус два је једнако минус 2х, минус два пута минус три, плус шест. А онда могу одузети два од обе стране и онда добијем У је једнако минус 2х плус четири. И тако, овде сам у експлицитном облику, и још једном, могао бих рећи, у реду, моје М овде, коефицијент код х израза јесте мој коефицијент правца. Значи, мој коефицијент правца је минус два. Урадимо још један пример. Дакле, овде, ова једначина не спада тренутно нити у један од ових облика, па, хајде да је трансформишемо. А ако ово није ни један од тих, желим да је доведем у експлицитни облик, он је мало лакши за разумевање. Па, урадимо тако. Дакле, допустите нам да збројимо, па, хајде да доведемо иксеве, хајде да изолујемо у на десној страни, пошто је 2у већ тамо. Па, додајмо три обема странама. Управо покушавам да се ослободим ових минус три. Тако да ако додам три обема странама, на левој страни имамо минус 4х плус 10 је једнако 2у, ово се поништава. То је била поента. А сада да решимо по У, само треба да поделимо обе стране са два. Дакле, ако поделимо све са два, добијемо минус 2х плус пет је једнако У. Значи, ово је у експлицитном облику. Имам само У на десној страни уместо на левој. Имамо У је једнако mx плус B и тако наше М је коефицијент правца код Х израза управо овде. Значи, наш коефицијент правца, још једном, је минус два, а овде наш пресек са У осом је пет, у случају да смо желели да га знамо. Урадимо још један пример, још један пример. У реду, дакле, још једном, ово није нити експлицитни нити имплицитни облик од којег крећемо па, хајде да покушамо да га доведемо до експлицитног облика. И као увек, паузирајте снимак, и проверите да ли можете одредити то сами. У реду, дакле, хајде да добијемо све ипсилоне на левој страни изоловане, а иксеве на десној страни. Дакле, допустите ми да се ослободим ових минус 3х. Значи, додаћу 3х обема странама, и хајде да се ослободимо ових 3у управо овде. Дакле, одузмимо 3у од обе стране. Не морате радити тако, ја чиним два корака у једном, али понављам, покушавам да се ослободим ових 3х, дакле, покушавам да се ослободим ових минус 3х, дакле, додајем 3х левој страни, али морам то додати и десној ако желим да задржим једнакост. А ако желим да се ослободим ових 3у, па, одузимам 3у одавде, али морам да учиним то и на левој страни ако желим да задржим једнакост. Па, шта добијам? То се поништава, 5у минус 3у је 2у, је једнако, 2х плус 3х је једнако 5х, а онда се ова два члана поништавају. И тако, ако желим да решим по У, само поделим обе стране са два и добијем У је једнако пет половина Х и завршио сам. И можете рећи, чекај, ако ово не изгледа у потпуности као експлицитни облик, где је моје В? Па, ваше В, ако желите да га видите, могли бисте једноставно записати плус нула, В је имплицитно нула овде. Дакле, ваш коефицијент правца ће бити коефицијент уз Х узраз, биће пет половина. А ако желите да знате ваш пресек са У осом па, то је нула, када је Х нула, У је нула.