Тестирање решења неједначина

Установите да ли су уређени парови (3, 5) и (1, -7) решења неједнакости 5х минус 3у веће или једнако 25. Дакле, поново, дозволите ми да испробам сваки од ових урађених парова. Можемо проверити шта се дешава када је х једнако 3, а у једнако 5 у овој неједнакости и видети да ли је тачна. А затим је можемо проверити за 1 и минус 7. Дакле, урадимо прво то. Урадимо прво за 3 и 5. Дакле, када је х једнако 3, а у једнако 5. Хајде да видимо да ли је ово заправо претвара у тачну неједнакост. Дакле, добијемо 5 пута 3. Дајте да обојим то. Значи, ово је 5... Нисам желео да урадим то у тој боји... 5 пута 3, 5 пута 3 минус 3 пута 5, минус 3 пута 5. Хајде да видимо да ли је ово веће или једнако 25. Значи, 5 пута 3 је једнако 15. А затим, ћемо од тога одузети 15, и проверити да ли је то веће или једнако са 25. Ставите ту знак питања пошто не знамо да ли је тачно. 15 минус 15, то је 0. Дакле, добијемо израз 0 је већи или једнак 25. Ово није тачно. 0 је мање од 25. Дакле, ово није тачно. Ово је нетачно. Значи, овај уређени пар није решење неједначине. Значи, ово није решење. Ставили сте 3 уместо х, 5 уместо у и добили сте 0 је веће или једнако са 25, што је апсолутно нетачно. Сада, испробајмо са 1 и минус 7. Дакле, имамо 5 пута 1 минус 3 пута минус 7 треба да буде веће или једнако 25. 5 пута 1 је једнако 5, а затим минус, 3 пута негативно 7 је негативно 21. Значи, то постаје минус 21 је веће или једнако 25. Ово је исто што и 5 плус 21... одузимање неативног је исто што и сабирање... је веће или једнако 25. А 5 плус 21 је једнако 26 је заиста веће или једнако 25. Значи, ово задовољава. Дакле, ово јесте решење. Да видимо да ли можемо приказати ово мало боље, нацртаћемо график. Овај пут вам нећу приказати тачно како радим ово, већ ћу вам показати где ове тачке леже отприлике за ово решење. Дакле, имамо 5... дозволите ми да ово урадим у новој боји. Значи, имамо 5х... то није нова боја. Имам проблеме са променом боје данас. Имамо 5х минус 3у је веће или једнако са 25. Дозволите ми да запишем ову неједнакост у експлицитном облику. Дакле, ово ће бити иста ствар. Ако одузмео 5х од обе стране, добијемо минус 3у је веће или једнако минус 5х плус 25. Одузећу 5х од обе стране. Дакле, ово нестаје и имате минус 5х овде. Сада, поделимо обе стране ове једначине или бих требао рећи неједначине, са минус 3. А када делите обе стране неједначине са негативним бројем, множите или делите са негативним бројем, то мења знак неједнакости. Значи, ако делите обе стране са минус 3, добијете у је мање или једнако са минус 5 подељено са минус 3 је једнако 5 кроз 3х. И онда 25 подељено са минус 3 је једнако минус 25/3. Значи, ово је сада израз или неједнакост. у је мање или једнако 5/3 х минус 25/3. Дакле, ако желим да нацртам график овога...ја ћу покушати да нацртам прилично груб график овде, само у сврху да прикажем ово, у сврху да се ово види. Дакле, наш пресек са у-осом је 25/3. То је исто што и минус 8 и 1/3. Дакле, то је 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и још мало више од 8. Значи, наш пресек са у-осом је минус 8 и 1/3, попут тога. А коефицијент правца је 5/3. Дакле, то значи да за свако 3 за које се померимо у десно, права расте за 5. Значи, овде иде 1, 2, 3, она расте за 5. Дакле, права ће изгледати овако некако. Цртам веома грубу верзију ње. Дакле, права ће изгледати овако некако, попут ове праве овде. То би било тако да је у једнако 5/3 х минус 25/3. Али ми имамо једну неједнакост. Она гласи у је мање или једнако. Дакле, за било које х, у које је задовољава је у које је једнако 5/3 х минус 25/3... то би било на правој, дакле, то би била та тачка тамо... и свако у мање од тога. Дакле, решење је цела област тачно овде. Пошто је то мање или једнако, можемо укључити и праву. Једнакост нам допушта да уључимо праву, а "мање од" нам говори да идемо испод праве. И можемо потврдити то посматрајући ове две тачке овде. Видимо да 3 запета 5 није део скупа решења. Значи, 3 запета 5 је 1, 2... то је отприлике ту и онда горе 5. Значи, 3 запета 5 је тачно овде изнад. То је у овој области изнад праве, и приметите није део скупа решења. И онда 1 запета минус 7 ће бити тачно овде. То је скоро тачно на правој. Значи, 1 запета минус 7 ће бити тачно тамо. Али оно је, најмање, унутар скупа решења. Дакле, надам се да вам ово помаже да наслутите како се визуализују ове ствари. А прећи ћемо ово са више детаља у будућим снимцима.