Идеја дељења

Овде имамо 24 троугласте ствари овде, оно што желим да урадим у овом снимку је да их поделим на различит број група. Дакле, прва ствар коју желим да урадим јесте да поделим ових 24 троугластих ствари, желим да их поделим у 3 групе, и размислите о томе са колико троуглова ћу завршити по групи. Па, хајде да то покушамо... Дакле поделићу их у 3 једнаке групе. И то је једна група тачно тамо... Онда имам још једну једнаку групу управо овде... И онда имам трећу једнаку групу управо овде. Значи, ако делим 24 у 3 једнаке групе... 1, 2, 3... колико ће их бити у свакој групи? Па, можемо то избројати! Имамо 1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... у свакој групи. Дакле, можемо рећи да је 24 подељено са 3 једнако 8. Сада можете рећи: "Хеј! Ово је врло слично оном што смо видели код множења!" Рекли смо код множења да "ако имамо 3 групе од по 8, на то можемо гледати као на 3 пута 8 и добити 24." И ви сте потпуно у праву! Tакође можемо записати то 3... урадићу то у истој боји... пута 8, тако да ако имамо 3 групе од по 8, онда ће то бити једнако 24. Када смо почели у овом снимку, имали смо 24 ствари, желели смо да их поделимо на 3 једнаке групе, добили смо 8 у свакој групи. Или можете рећи 3 једнаке групе по 8 једнако је 24. Али ту су чак и други начини размишљања о томе. (Дајте да почистим ово мало)... Можемо то такође тумачити... Дакле, у првом примеру, поделио сам 24 на 3 једнаке групе... али такође можете да посматрате 24 подељено са 3, као дељење 24 у групе од по 3! Па хајде да размислимо како то изгледа... ако поделимо у групе од по 3... Онда, на пример, ово је група од по 3. То је група од по 3. Ово је група од по 3. Можда видите куда све ово води... То је група од по 3... То је још једна група од по 3... Хајмо да размислимо о томе колико група од по 3 ћемо заправо добити... Дакле, ово је још једна група од по 3... и то је још једна група од по 3. Дакле, колико смо група од по 3 добили? Па да видимо... имамо 1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8 група од по 3. Дакле, још један начин да се гледа на 24 подељено са 3 јесте да се 24 подели у групе од по 3, а онда ћете имати 8 група од по 3. А један начин размишљања о овоме... ако желите да изразите исто то кроз множење, јесте да, ако имате 8 група од по 3, то ће такође бити једнако 24. Било да имате 4 групе... извините... без обзира да ли имате 3 групе од по 8, или 8 група од по 3... у оба случаја добићете 24. Сада... хајде да ствари учинимо интересантнијим... Оно о чему желим да размислите је: Колико је... на основу овога што смо већ видели... колико је 24 подељено са 12? И охрабрујем вас да паузирате снимак, исцртате 24 троугла овако, и покушате да схватите колико је 24 подељено са 12. Па ... Претпостављам да сте зауставили снимак, и постоји два начина да размислимо о томе колико је 24 подељено са 12. Могли би рећи: "Хајде да поделимо 24 у групе од по 12 и да размислимо о томе колико група имамо." Дакле, можемо то да урадимо. Па да видимо... ово је... једна група од по 12 овде. А затим, овде је друга група од по 12. Дакле, колико имамо група од по 12? Па, имамо 2 групе од по 12, тако да можемо рећи да 24 подељено са 12 даје 2. Али други, исто тако логичан начин да ово урадите... Могли сте рећи: "Па... дајте да поделим 24 у 12 група, уместо у групе од по 12." Тако да ако желим да поделим у 12 група... 12 једнаких група... Да видимо... Ово је 1 група... 2 једнаке групе... У ствари, урадићу то овако... 2 једнаке групе... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10... 11... 12. И још једном, ако кажете: "Поделићу 24 у 12 једнаких група", колико онда имате у свакој групи? Па, имате 2. И још једном, на 24 се може гледати као на 24 подељено на 12 једнаких група и то колико имате у свакој групи. Или, 24 подељено у групе од по 12 и то колико би група имали тада. И то је оно што смо видели у претходном примеру. Хајде да сада ствари учинимо још занимљивијим... Желим да размислите о неколико ствари. Желим да разумислите колико је 24 подељено са... рецимо... подељено са 6... И такође желим да схватите колико је 24 подељено са... користићу исту боју... подељено са 4. И још једном, охрабрујем вас да паузирате снимак, исцртате ове троуглове и да то пронађете. Колико је 24 подељено са 6, а колико је 24 подељено са 4? Дакле, ухватимо се у коштац прво са тиме колико је 24 подељено са 6. На ово ћу гледати као на... хајде да поделимо 24 на 6 једнаких група. Па да видимо... ово би могла бити 1 једнака група... 2 једнаке групе... у ствари свака група овде је група од по 4, а имамо 6 редова... Даље, 3 једнаке групе, 4... 5... и 6. И тако, ако поделимо 24 на 6 једнаких група, колико имате у свакој групи? Па, то је прилично јасно: имате 4... имате 4 у свакој групи. Други начин на који смо о томе могли размишљати је... други начин на који смо могли размишљати... могли смо рећи: "Колико је... Како... Дајте ми да поделим 24 на групе од по 6." И ако поделите 24 у групе од по 6... Можете на то гледати овако: То је једна група од по 6... то ту је једна група од 6. Ово овде је друга група од по 6... Још једна друга група од по 6... И мислим да можете да видите колико група од по 6 имамо. Колико група од по 6 имамо. Имамо 4... имамо 4 групе од по 6. 4 групе по 6. Па, хајде да сад размислимо колико је 24 подељено са 4. Дакле, ако на 24 подељено са 4 гледам као да 24 делим у 4 једнаке групе, управо сам исцртао то! Имам 4 једнаке групе и у свакој групи имам по 6. У свакој групи имам 6. И приметите, 24 подељено са 6 је 4, а 24 подељено са 4 је 6. А то је зато што на ово могу да гледам као на 4 групе по 6, или да кажем да је 4 пута 6 једнако 24. Или можете исто тако рећи да је 6 пута 4 је 24. Потпуно равноправно је рећи да је 6 пута 4 једнако 24.