Интуитивна вредност израза

Оно што желим да урадим у овом снимку јесте да размислим како се мења вредност израза са променом променљиве која чини тај израз? Дакле, почнимо од прилично једноставног израза. Рецимо да имамо израз 100 минус х. Желимо да знамо како се овај израз мења када се х увећава? Како се х увећава и као и увек, покушајте да решите то сами. Паузирајте снимак пре него што ја покушам да изађем на крај са овим. Па, постоји неколико начина на који бисте могли размислити о томе. Кажете, "У реду, имам 100 и одузимам х." Дакле, како се х увећава, како се х увећава овде, одузимаћу све већу и већу вредност. Значи, одузимам све већу вредност, добићу све мању и мању вредност. Дакле, ово све, ово све ће се умањити. Ово све ће се умањити а ако желите то да конкретизујете, можете испробати за неке вредности. Дакле, можете начинити малу табелу овде. Х и онда, колико ће бити 100 - х? Изабраћу неке вредности за х. Увећаћу их. Рецимо, х је нула, х је 50, х је 100. Па, када је х нула, 100 - х - нула. Дакле, то је 100. Када је х једнако са 50, то ће бити 100 - 50, дакле, то ће бити 50. Када је х 100, то је 100 - 100, дакле, то је нула. Значи, прилично је јасно да како се х увећава, како се х увећава, записаћу ово за увећање, видимо да се 100 - х умањује. Видимо да је то умањено. Урадимо ово са још неколико израза који имају различите облике. Дакле, рецимо да имам израз. Рецимо да имам израз пет кроз х плус пет и х се умањује, х се умањује, а такође знамо да је позитиван и да чак и кад се умањује остаје изнад нуле. Дакле, кажемо да х остаје веће од нуле. Значи, у овом случају, дакле, знате, ово може бити ситуација када се х умањује од 10 до девет или од милион до 100000 али остаје позитиван док се смањује. Размислимо о томе. Делићемо са мањим и мањим позитивним вредностима. Дакле, како имате мање и мање позитивне вредности имениоца, делите са мањом и мањом позитивном вредношћу. Дакле, ако делите са мањим позитивном вредностима, сазнаћете да ово постаје веће и веће. Овај цео израз постаје већи како делите са мањим и мањим позитивном вредностима. Значи, ако тај израз постаје већи, тада му само додајете пет. Цео израз ће се увећати. Цео израз ће се увећати како се, цео израз ће се увећати како се х смањи док остаје позитиван. И још једном, можемо начинити малу табелу да посматрамо то. Дакле, ово је х, ово је пет кроз х плус пет. Сада, да видимо. Испробаћу неке вредности. Да видимо, идем од х је 100 до х је пет, до х је један. Значи, ово је јасно умањивање. Х се умањује. Када је х 100, имаћете пет подељено са 100, што би дало пет стотих плус пет, дакле, то би било 5,05. Када је х 5, имаћете пет подељено са пет, што је један плус пет, што је шест. Када је х један, имаћете пет подељено са један, што је пет плус пет. То је једноставно 10. Дакле, приметите, када х остаје позитиван, али се умањује, цео израз, пет кроз х плус пет, ово овде се увећава. Урадимо још један овакав. Дакле, рецимо да имамо израз и мењамо вредности овде. 3у кроз 2у радознао сам шта се дешава са вредношћу израза како се у увећава, како се у увећава. Па, како имате веће у-оне овде у бројиоцу, имаћете веће у-оне овде у имениоцу и један начин на који бисте могли размишљати о овоме, ово је исто као три половине пута у кроз у. И нема везе које у имате овде, док год није једнако са нула и заправо, претпоставимо само да не прелази нулу пошто у том случају у том случају, овај израз постаје недефинисан. Рецимо да се у увећава а у је веће од нуле само због једноставности. Дакле, у је позитивна вредност овде и заправо, за сваку не-нула вредност, узимате у, делите са у, добићете један. Значи, нема везе колико је у. У би могло бити милион кроз милион. Овај израз ће бити један. У би могло бити пет кроз пет, то ће и даље бити један. Вредност израза се неће променити. И даље ће бити три половине. Дакле, израз ће остати исти. Нећете имати никакву промену како се у увећава, док је у позитиван број и увећава се.